合并同类项（富源县大河镇第一中学王梦飞）教程文件.ppt

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1、2.2整式加减合并同类项想一想现在有几只小鸡？几只小兔？3只小鸡＋2只小鸡2只小兔＋4只小兔你会做吗？3+2=（）12－3=（）12a2b3a2a=（）a－3a2b=（）a2b+5959100t+252t=352t100t-252t=3x2+2x3ab2-4ab2(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2=(100+252)t逆用乘法对加法的分配律这就是说，上面的几个同类项都可以合并为一个单项式。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。探讨:合并同类项的根据是什么？这里

2、运用了什么运算？把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母及字母的指数不变。合并同类项的法则（1）系数相加作为（2）字母与字母的结果的系数。指数不变。⑴下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x+5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b(√)(×)(×)(×)1.同类项的定义：所含字母

3、相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.判断同类项：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同，与系数无关，与字母顺序无关.3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变.-7例题：合并同类项-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-7y-32-5-7=()x+()y解:原式=-3x+(2y-5xy）()加法的交换律和结合律=-8x-5y解：原式＝＝＝（1）.（2）.移项时要带着原来的符号一起移动。（3.）解:原式=注意：该项没有同类项怎么办？照抄下来

4、（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项结果为零。找并合合并同类项的步骤1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号；2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加号连接；3.合并同类项.简记：记号分类，括号分组，合并同类项.判断同类项的方法合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变．合并同类项的步骤找同类项移带着符号移并系数相加，字母部分不变字母相同相同字母指数相同归纳4x2

5、+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5解:原式=练一练(1)合并同类项(2).把（a+b）看做一个整体，合并3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项.解:3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)(2-

6、5-1)(x-y)+(3-8)(x+y)2解:原式==（3-1+2-0.2)(a+b）=3.8(a+b)=-4(x-y)-5(x+y)21．快速合并．（1）5(a＋b)－12(a＋b)＋3(a＋b)（2）－2(a－b)＋(a＋b)2＋7(a－b)－5(a＋b)2练一练－４(a＋b)５(a－b)－４(a＋b)2合并同类项（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；（2）－ay＋6bx－3ay－5bx；（3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－5－3mn；（4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2.4x3＋3x2＋2x

7、2－4－4ay＋bx－4m＋7n－79xy＋xy2练一练就到这里吧解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变。(－8x＋6x)(5－4）－2x＋11.合并同类项4x2－8x＋5－3x2＋6x－4———要记住呀！！++一找二移三并课前练一练：4m3－3m2+7+3m＋5m3-2m4m3－3m2+7+3m＋5m

8、3－2m=（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m)＋7=（4-8)m2－3m2+(3－2)m+7=－4m3－3m2＋m＋7在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.找并合找出多项式中的同类项并合并.解:降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：－4m3－3m2＋m＋7.升幂排列：按照某字