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《第八讲及第九讲 频率域图像增强ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八讲图像的频域增强Lecture8ImageEnhancement intheFrequencyDomain概述上节提到，傅立叶变换的频谱图中，中心是零频，离中心越远对应的频率越高。边缘、细线、噪声等灰度急剧变换都对图像傅立叶变换的高频成分产生重要的贡献频域处理的基础是频域滤波，设原图像为f(x,y)，其傅立叶变换是F(u,v)。就可以通过一个滤波函数H(u,v)来改变F(u,v)，处理后原图像的频谱为再经逆傅立叶变换，可得滤波后的图像直接用频域率波的过程图如下FFTiFFT傅立叶变换在图像平滑锐化、锐化、消除
2、噪声，以及伪彩色编码中都有广泛的应用，其中图像的平滑和锐化分别可以通过高通和低通滤波完成。筛子频率域平滑滤波器(SmoothingFrequency-DomainFilters)1.理想的低通滤波器(IdealLowpassFilters)其中在半径为D0的圆内，所有频率没有衰减的通过滤波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉。由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像变模糊。例题：显示理想低通滤波器的频率响应函数。解：%ideallp.m%该程序显示理想低
3、通滤波器的%频率响应函数H=zeros(512);u=1:512;v=1:512;[V,U]=meshgrid(v,u);%产生坐标格点矩阵，即V的每一个元素值为所在列的列号，U的每个元素值为所在行的行号D=sqrt((V-257).^2+(U-257).^2);H(D<50)=1;mesh(u-257,v-257,H)xlabel('u')ylabel('v')zlabel('H(u,v)')title('理想低通滤波器的频率响应函数')例题：理想低通滤波器的平滑作用。解：%fig4d12.m%理想低通滤波器的
4、平滑作用，见冈萨雷斯《数字图像处理》（第二版）P135图4.12f=imread('Fig4.11(a).jpg');subplot(321);imshow(f,[]);title('原图');F=fftshift(fft2(f,size(f,1),size(f,2)));u=1:size(F,1);v=1:size(F,2);[V,U]=meshgrid(v,u);D=sqrt((U-(floor(size(F,1)/2)+1)).^2+(V-(floor(size(F,2)/2)+1)).^2);%屏幕左上角
5、坐标为（1，1），中央为（M/2+1,N/2+1）H=zeros(size(f));H(D<5)=1;G=F.*H;G1=ifft2(ifftshift(G));subplot(322);imshow(real(G1),[]);title('半径小于5的理想低通滤波器');H(D<15)=1;G=F.*H;G1=ifft2(ifftshift(G));subplot(323);imshow(real(G1),[]);title('半径小于15的理想低通滤波器');H(D<30)=1;G=F.*H;G1=ifft2
6、(ifftshift(G));subplot(324);imshow(real(G1),[]);title('半径小于30的理想低通滤波器');H(D<80)=1;G=F.*H;G1=ifft2(ifftshift(G));subplot(325);imshow(real(G1),[]);title('半径小于80的理想低通滤波器');H(D<230)=1;G=F.*H;%频域低通滤波G1=ifft2(ifftshift(G));subplot(326);imshow(real(G1),[]);title('半径
7、小于230的理想低通滤波器');图像和图像的傅立叶谱右图中：从左至右从上到下，以此为原图像和上图（右）所示的半径分别为5、15、30、80、230像素的半径进行理想滤波的结果。由这些滤波器滤除的功率分别为总功率的8%、5.4%、3.6%、2%、0.5%。图像选自冈萨雷斯频域低通滤波器对应的空间滤波器有两个重要特征：在原点处的一个主要成份，及中心成分周围集中、呈周期性分布的成分。中心成分主要决定模糊，周围集中、呈周期性分布的成分主要决定了理想滤波的振铃现象的特性。半径为5的频率域ILPF相应的空间滤波器空间域的5个
8、脉冲模拟5个像素值思考：从振铃效应可得到那些启示？空间域卷积理想低通滤波的振铃(ringing)效应2.巴特沃思低通滤波器(ButterworthLowpassFilters)当时它的特性是连续性衰减，而不像理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，一阶巴特沃思滤波器没有振铃效应，阶数越高振铃效应越明显。例
