2017-2018学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）计算的结果为（　　）A．1B．aC．a+1D．3．（3分）下列式子是分式的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x

2、2﹣2x+1D．x2+2x+16．（3分）如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（　　）A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠F＝∠CDED．∠A＝∠C7．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞2D．x＜28．（3分）如图，设k＝（a＞b＞0），则有（　　）A．k＞2B．1＜k＜2C．D．9．（3分）若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜

3、1，那么下列结论正确的是（　　）A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法判断a、b的大小10．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（　　）A．90°B．95°C．100°D．105°11．（3分）某商场要销售70件积压衬衫，销售30件后，降低售价，每天能多售出10件，结果70件衬衫一共用5天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？设原来每天销售x件衬衫，下面列出的方程正确的是（　　）A．＝5B．＝5C．＝5D．＝512．（3分）如图，△

4、ABC中，AB＞AC，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则①EF∥AB；②∠BCG＝（∠ACB﹣∠ABC）；③EF＝（AB﹣AC）；④（AB﹣AC）＜AE＜（AB+AC）．其中正确的是（　　）A．①②③④B．①②C．②③④D．①③④二、填空题（本有4小题，每题3分，共12分，把答案填在答题卡上，）13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围为　　．14．（3分）等腰三角形的顶角是50°，则这个等腰三角形的一个底角为　　．15．（3分）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个

5、．根据以上信息可以判定一共有　　个儿童．16．（3分）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则∁n的坐标是　　．三、解答题（本大题有7题，其中17题10分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题9分，23题9分共52分）17．（10分）（1）分解因式：7x2﹣63（2）解分式方程：﹣2

6、＝（3）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．18．（6分）先化简：（x﹣1+），然后从﹣2、﹣1、0、1、2中选取一个作为x的值代入求值．19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．20．（6分）已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．21．（6分）已知：a、b、c是△ABC的三边，且

7、满足a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2．（1）试判断该三角形的形状．（2）若a＝6，b＝8，试求△ABC的面积．22．（9分）某市为创建全国文明城市．开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增240万平方米，自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．（1）实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求再用