第六章弯曲应力(B)ppt课件.ppt

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1、第六章弯曲应力上海工程技术大学机械学院工程力学部材料力学1§6—1弯曲正应力及强度计算§6—2弯曲剪应力及强度计算§6—3提高弯曲强度的措施弯曲应力部分小结第六章弯曲应力第六章弯曲应力作业2§6—1弯曲正应力及强度计算第六章弯曲应力3第六章弯曲应力4（一）、纯弯曲：梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲。梁的横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲剪力“Fs”——剪应力“τ”；（二）、横力弯曲（剪切弯曲）：§6—1弯曲正应力及强度计算一、基本概念：FBAFMxFsxFaFF梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲。梁的横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲.弯矩

2、“M”——正应力“σ”第六章弯曲应力5二、纯弯曲梁横截面上的正应力公式（超静定问题）（一）几何方面：（二）物理方面：（三）静力方面：（一）、几何方面1、实验：mm由纯弯曲的变形规律→纵向线应变的变化规律。由纵向线应变的变化规律→正应力的分布规律。由横截面上的弯矩和正应力的关系→正应力的计算公式。(变形协调关系)(应力应变关系)(应力与内力的关系)nn第六章弯曲应力6第六章弯曲应力7第六章弯曲应力82、变形规律：⑴、横向线：仍为直线，只是相对转动了一个角度且仍与纵向线正交。⑵、纵向线：由直线变为曲线，且靠近上部的纤维缩短，靠近下部的纤维伸长。3

3、、假设：（a）、平面假设：梁变形前的横截面变形后仍为平面，且仍垂直于变形后的轴线，只是各横截面绕某轴转动了一个角度。mmnnMMmmnn第六章弯曲应力9（b）纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤压。4、中性层：不发生变形的一层纤维。5、中性轴：中性层与横截面的交线。推论：梁变形实际上是绕中性轴转动了一个角度，等高度的一层纤维的变形完全相同。中性面第六章弯曲应力106、线应变的变化规律：dxyoo1（二）、物理方面应力与应变之间的关系：在弹性范围内，应力和应变成正比。即：mmnn第六章弯曲应力113、应力的分布图：MZy

4、σmaxσmax（三）、静力方面第六章弯曲应力12Myxz（中性轴Z轴为形心轴）（产生平面弯曲的必要条件，本题自然满足）第六章弯曲应力13将上式代入（2）式得：——（弯曲变形计算的基本公式）……弯曲正应力计算公式。三、注意：弯矩代入绝对值，应力的符号由变形来判断。当M>0时，Z轴上侧所有点为压应力，下侧所有点为拉应力；当M<0时，Z轴下侧所有点为压应力，上侧所有点为拉应力。梁的抗弯刚度。ÞzEI第六章弯曲应力14例：求最大拉应力与最大压应力。已知：№10槽钢解：1）画弯矩图2）查型钢表：3）求应力：第六章弯曲应力15四、公式的使用条件弹性范围

5、内工作的纯弯梁或横力弯曲的细长梁（L＞5h）。五、正应力最大值的确定1、横截面上：⑴对Z轴对称的截面⑵对Z轴不对称的截面2、整个梁上：⑴对Z轴对称的截面⑵对Z轴不对称的截面第六章弯曲应力16六、惯性矩和抗弯截面模量的确定1、实心圆：2、空心圆：3、矩形：抗弯截面模量第六章弯曲应力17（一）、强度条件：（二）、强度计算：1、强度校核——2、设计截面尺寸——3、确定外荷载——[]ss£max；[]maxsMWz³[];maxszWM£七、正应力的强度计算第六章弯曲应力18例：厚为t=1.5mm的钢带，卷成直径D＝3m圆环。　　　　　。求：横截面上

6、最大应力解：1）研究对象：单位宽条2）曲率公式：3）求应力：第六章弯曲应力19qL²/8Mx例：试求：（1）1—1截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知E=200GPa，求1—1截面的曲率半径。解：画M图求截面弯矩112018030211BA第六章弯曲应力20求应力1120180302求曲率半径qL²/8Mx全梁最大应力：第六章弯曲应力21解：1、求约束反力xM0.5m0.5m0.5mABCD2FF例：矩形截面梁b=60mm、h=120mm，[σ]=160MPa,求：FmaxMmax=0

7、.5F3、强度计算h2、画M，Mmax≤5F/2F/2第六章弯曲应力22解：1)求约束反力例、T字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的[t]=30MPa，[c]=60MPa.其截面形心位于C点，y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm4，试校核此梁的强度。1m1m1mABCD2.5kNm-4kNm2）画弯矩图M3）求应力B截面—（上拉下压）第六章弯曲应力23C截面—（下拉上压）1m1m1mABCD4)强度校核A1A2A3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa第六章弯曲应力-4kNmM2.5kNm24A1A2y2y1CCzA3A

8、446.2MPa27.3MPa28.2MPa结论——对Z轴对称截面的弯曲梁，只计算一个截面：对Z轴不对称截面的弯曲梁，必须计算两个截面：第六章弯曲应力-4kNmM2