2020年山东省新高考数学模拟试卷(十三).docx

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1、2020年山东省新高考数学模拟试卷（十三）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）已知复数满足，则　　A．B．C．D．83．（5分）设函数是定义在上的奇函数，当时，，则　　A．2B．1C．D．4．（5分）若，，则下列不等式错误的是　　A．B．C．D．5．（5分）如图，已知等腰梯形中，，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是　　A．1B．0C．D．6．（5分）将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上

2、各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若对任意的均有成立，则的最小值为　　A．B．C．D．7．（5分）已知双曲线的一个焦点为，若双曲线上存在点使为正三角形，则双曲线的离心率为　　A．B．C．D．8．（5分）已知函数，（其中为自然对数的底数），若函数有4个零点，则的取值范围为　　A．B．C．，D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．（5分）已知数列为等差数列，其前项和为，且，则下列结论正

3、确的是　　A．B．最小C．D．10．（5分）已知是坐标原点，，是抛物线上不同于的两点，且，下列结论中正确的是　　A．B．C．直线过抛物线的焦点D．到直线的距离小于或等于111．（5分）如图，将边长为2的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，正确的为　　A．直线平面B．三棱锥的外接球的表面积是C．D．若为的中点，则平面12．（5分）已知函数的图象与直线有两个交点，则的取值可以是　　A．B．1C．2D．3三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若和不共线，且，则　　．14．（5分）展开式中的系

4、数为　　15．（5分）过直线上一点为作圆的两条切线，切点分别为，，若四边形的面积为3，则点的横坐标为　　．16．（5分）在中，角，，所对的边分别是，，，已知，．若，则的面积为　　；若有两解，则的取值范围是　　．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）等比数列的各项均为正数，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．（12分）在中，角，，所对的边分别为（1）求证：；（2）若的外接圆面积为，求的周长．19．（12分）如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面

5、的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、，点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2．（1）若平面平面，证明：；（2）若直线与平面所成线面角的正弦值等于，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于．20．（12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右焦点为，直线与椭圆相切于点，与直线相交于点，求证：的大小为定值．21．（12分）某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企

6、业的所有岗位共分为，，三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如表（并以此估计赔付概率）工种类别赔付频率已知，，三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元．（1）求保险公司在该业务所或利润的期望值；（2）现有如下两个方案供企业选择：方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业

7、开展这项工作的固定支出为每年12万元；方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的，职工个人负责保费的，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支．请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议．22．（12分）已知函数．（1）当为何值时，轴为曲线的切线，（2）用，表示，中的最大值，设函数，，当时，讨论零点的个数．2020年山东省新高考数学模拟试卷（十三）参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D

8、．【解答】解：集合，，，则，故选：．2．（5分）已知复数满足，则　　A．B．C．D．8【解答】解：由，得，．故选：．3．（5分）设函数是定义在上的奇函数，当时，，则　　A．2B．1C．D．【解答】解：根据题意，当时，，则（8），又由函数为奇函数，则（8），（2），故选：．4．（5分）若，，则下列不等式错误的是　　A．B．C．D．【