2020年山东省新高考数学模拟试卷(二).docx

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1、2020年山东省新高考数学模拟试卷（二）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合，，若，则实数的取值范围为　　A．B．，C．D．，2．（5分）已知复数满足，则复数的虚部为　　A．B．C．D．3．（5分）“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列

2、结论正确的是　　A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值4．（5分）若，则　　A．B．C．D．5．（5分）在中，为的中点，若，则　　A．1B．C．D．6．（5分）优题速享如图是函数的部分图象，将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，给出下列四个命题：①函数的表达式为；②的一条对称轴的方程可以为；③对于实数，恒有；④的最大值为2

3、．其中正确的个数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个7．（5分）一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为2，若四面体容器内完全放进一个球，则该球的半径最大值为　　A．B．C．1D．28．（5分）定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为　　A．B．，，C．，，D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．（5分）已知两圆和相切，则实数　　A．B．C．0D．以上均有可能10．（5分）在中，角，，

4、的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是　　A．B．C．D．11．（5分）已知，且关于的方程无实数根，现有下列说法，其中说法正确的是　　A．若，则不等式对一切恒成立B．若，则必然存在实数使不等式成立C．关于的方程一定没有实数根D．若，则不等式对一切恒成立12．（5分）已知圆锥曲线与的公共焦点为，．点为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法正确的是　　A．的离心率为B．的离心率为C．的渐近线方程为D．的渐近线方程为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数，则函数的图象在处的切线

5、方程为　　．14．（5分）若正数，满足，则的最小值是　　．15．（5分）已知直线与圆相交的弦长，则　　．16．（5分）如图，四边形是边长为1的正方形，其中边在轴上，点与坐标原点重合，若正方形沿轴正向滚动，先以为中心顺时针旋转，当落在轴上时，再以为中心顺时针旋转，如此继续，即当正方形的某个顶点落在轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转．设顶点滚动时形成的曲线为，则　　，　　．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在①，②恒成立，③的图象关于点，中心对称这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问

6、题中的存在，求出的范围；若不存在，说明理由．设函数，，　　是否存在，使得函数在，上是单调的？18．（12分）已知等差数列满足，，等比数列满足，且．（1）求数列，的通项公式；（2）记数列的前项和为，若数列满足，求的前项和为．19．（12分）如图，在多面体中，四边形是边长为的菱形，，与交于点，平面平面，，，．（1）求证：平面；（2）若为等边三角形，点为的中点，求二面角的余弦值．20．（12分）某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名．其评估成绩近似的服从正态

7、分布．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图：（1）求样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加、、三家公司的面试．用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值．请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位，岗位工资表如下：公司甲岗位乙岗位丙岗位9600640052009800720054001000060005000李华同学取得了三个公司的面试机会

8、，经过评估，李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为0.3，0.3，0.4．李华准备依次从、、三家公司进行面试选岗，公司规定：面试成功必须当场选岗，且只