2020年山东省新高考数学模拟试卷(十六).docx

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1、2020年山东省新高考数学模拟试卷（十六）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合，，则　　A．B．，C．，D．2．（5分）已知为虚数单位，且复数满足，则复数在复平面内的点到原点的距离为　　A．B．C．D．3．（5分）已知函数，则（2）　　A．2B．C．1D．4．（5分）已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则　　A．B．19C．20D．235．（5分）已知向量，，且，则　　A．B．C．0D．6．（

2、5分）已知两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为　　A．3B．1C．D．7．（5分）将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“为偶函数”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是　　A．，B．C．，D．，二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，其20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9

3、．（5分）设是公差为的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是　　A．若，则数列有最大项B．若数列有最大项，则C．若对任意，均有，则数列是递增数列D．若数列是递增数列，则对任意，均有10．（5分）设是抛物线的焦点，是抛物线上一点，点在抛物线的准线上，若，则直线的方程为　　A．B．C．D．11．（5分）如图，正六棱锥中，为顶点在底面的射影，是，的交点，为的中点．则以下结论正确的是　　A．棱锥的侧面不可能为等边三角形B．为直角三角形C．平面平面D．平面必与棱锥的某条侧棱平行12．（5分）定义“正对数”：，若，

4、，则下列结论中正确的是　　A．B．C．D．三.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查．其中从高一年级抽取了3人，则高一年级团干部的人数为　　．14．（5分）已知，且，则当取得最小值时相应的　　．15．（5分）如图，在四面体中，，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则该四边形面积的最大值为　　16．（5分）已知椭圆的两个焦点分别为，，①如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为　　；②若椭圆上存

5、在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为　　．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）有一正项等比数列的公比为，前项和为，满足，．设．（1）求，的值，并求出数列的通项公式；（2）判断数列是否为等差数列，并说明理由；（3）记，求数列的前项和．18．（12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，．（1）求的大小；（2）若，求的面积．19．（12分）如图所示的多面体中，四边形为菱形，且，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

6、20．（12分）已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率．21．（12分）在中国移动的赞助下，某大学就业部从该大学2018年已就业的、两个专业的大学本科毕业生中随机抽取了200人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到9000元之间，具体统计数据如表：月薪（百万），，，，，，人数203644504010将月薪不低于7000元的毕业生视为“高薪收入群体”，并将样本的频率视为总体

7、的概率，已知该校2018届大学本科毕业生李阳参与了本次调查问卷，其月薪为3500元．（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表，并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“高薪收入群体”与所学专业有关？非高薪收入群体高薪收入群体合计专业专业20110合计（2）经统计发现，该大学2018届的大学本科毕业生月薪（单位：百元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值）．若落在区间的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的

8、原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导．①试判断李阳是否属于“就业不理想”的学生；②中国移动为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于的获赠两次随机话费，月薪不低于的获赠一次随机话费，每次赠送的话赞及对应的概率分别为：赠送话费（单位：元）60120180概率则李阳预期获得的话费为多少元？附：，其中，．22．（12分）已知函数有两个不同的极值点，．（1）求实数的取值范围；（2）若，求证：．2020年