五年级数学下册知识方法汇总.doc

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1、五年级数学下册知识方法汇总一、简易方程1.表示相等关系的式子叫做等式，含有未知数的等式是方程。判断：含有未知数的式子是方程。（×）方程一定是等式，等式不一定是方程。（√）2.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。判断：等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。（×）等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。（×）3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程格式：60-4X=20解：4X=60-204X=4

2、0.X=10检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解。☆注意：解方程不能少了“解”，“=”对齐，得数能化简（约分）的要化简（约分）。4.解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数例：52-x=15解：x=52-15x=375.列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是求什么设什么。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。☆注意：列方程解应

3、用题时，最后结果后面没有单位！解完方程，要养成检验的好习惯。二、折线统计图1.从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2.作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例(实线和虚线表示)；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分(画线用直尺)。☆注意：先画实线，再画虚线，不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线再画实线)三、因数和公倍数1.几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。判断：2是因数，6是倍数。（×）一个数最小的因数是1，最大的因

4、数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对得找。）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：把这个数分别乘上自然数1、2、3……）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2.按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类：①只有自己本身一个因数（自然数1）。②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2。2是所有质数中唯一的一个偶数。③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。合数至少有3个因数，最小的合数是4。3.按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类：偶数和奇数。最小的偶数是0。相

5、邻的偶数（奇数）相差2。判断：一个自然数，不是奇数就是偶数。（√）4.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)表示。两个数的公因数是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数。两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[，]表示。两个数的公倍数是无限的。两个质数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法..

6、....）两数的关系互质关系（如：7，8）倍数关系（如：6,12）一般关系（如：15和9）最大公因数1小数（6）短除法（3）最小公倍数两数乘积（56）大数（12）短除法（45）6.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。例：24的因数有（1，2，3，4，6，8，12，24），其中质因数有（2，3，4）。将24分解质因数：24=2×2×2×37.2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。8.和与积的奇偶性：偶数+偶

7、数=偶数奇数+奇数（偶数个奇数相加）=偶数偶数+奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数（只要有一个偶数）奇数×奇数=奇数　典型例题：1.（1）大小相等的长方形纸，长12cm，宽8cm，要拼成一个正方形，最少需要几张这样的长方形纸？[12,8]=24（24÷12）×（24÷8）=2×3=6（张）☆注意：先求出两数的最小公倍数，再分别用两数除以最小公倍数，把两个商乘起来。（2）把一张长20cm，宽16cm的长方形纸裁成同样大小，面积最大的正方形纸没有剩余，最多可以裁多少个？（20,16）=4（20÷4）×（16÷4）=5×4=20（个）☆注意：先求出