五年级下册知识点汇总（数学）

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1、五年级下册知识点汇总（数学）目录（按住Ctrl并单击鼠标直接转到相应单元）第一单元图形的变换1第二单元因数与倍数3第三单元长方体和正方体7第四单元分数的意义和性质13第五单元分数的加法和减法（简略，具体详见另文“分数加减法常见题型解析”）.........22第六单元统计22第七单元数学广角24第一单元图形的变换1、图形的变换：本单元所说的“图形的变换”包括图形的平移、対称和旋转三种。2、对应点：图形屮的某一点通过变换后形成的新的点，叫做这点的对应点。如三角形ABC关于直线a的对称图形是三角形A'B'C',其中A点的对应点是A',以此类推。3、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后左

2、右两侧能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。这条肓线就是这个轴对称图形的一条对称轴。4、常见轴对称图形及其对称轴的数量：常见的对称图形有：止方形（4条），长方形（2条），等腰三角形（1条），等边三角形（3条），正五边形和五角星（5条），圆形（无数条）。一般的平行四边形不是轴对称图形。&*■霸X、汉字、字母及其他常见图形屮的轴对称图形:除了我们所学过的规则的多边形外，还有许多图形也是轴对称图形，如某些汉字、字母和特殊的图形。注意它们的对称轴也可以是横着的或是倾斜的，但只要满足轴对称图形的条件，就是轴对称图形。6、轴对称图形的特征：轴对称图形小，对应点到对称轴的距离相等。也就是说，-•对

3、对应点（如A和A，）到对称轴所作的垂直线段的长度是相等的。7、作对称图形的方法：我们可以利用轴对称图形的特征来作一个图形的对称图形。如要作四边形ABCD关于直线a的对称图形，步骤如下：（1）选収关键点因为“两点可以确定一条直线”，四边形ABCD只需要四个顶点就能确定，所以选择四个顶点ABCD作为作图的关键点。一般来说，多边形的关键点是其顶点，其他图形的关键点是线段的交点。（2）作关键点关于对称轴的对称点（对应点）因为对称图形A，"C，D，中四对对应点到对称轴（直线a）的距离都分别相等,可以分别作ABCD四点到直线a的垂线段，再分別延长一倍，得到的点就是ABCD的对应点A，B，C，D，o（

4、3）连结相应的对应点対照原图形屮的关键点，将対称图形中的对应点分別连结，形成对称图形四边形A，B，C，D，o8、旋转：一个物体绕着某一点或轴运动的方式叫做旋转。如钟面中，时针、分针、秒针都绕着同一个屮心旋转；乂如风车、电风扇的叶片绕着屮心轴旋转。9、钟而指针旋转问题：钟而被平均分为12个点钟，因此每两个点钟之间的角度是360。一12=30。o如指针（时针、分针或秒针）从3点绕钟面中心0点顺时针旋转60°到5点,从5点绕0点顺时针旋转120°到9点。而逆时针旋转和顺时针旋转类似，同一•结果如方法不同那么角度和加得360°,如顺时针旋转90°相当于逆时针旋转270°,逆时针旋转150°相当于

5、顺时针旋转210°结合和应的钟面时间，可以考察不同指针的变化。如从4:30到5:30,时针绕0点顺时针旋转了30°,分针绕0点顺时针旋转了360。o10、作旋转图形的方法：要作一个图形关于某点（旋转屮心）旋转一定角度后的图形,和当于有若干个指向每个关键点的指针同时进行旋转后的结果。如要作四边形ABCD绕着0点顺时针旋转90。后的图形，则作图步骤如下：（1）选取关键点因为“两点可以确定一条直线”，四边形ABCD只需要四个顶点就能确定，所以选择四个顶点ABCD作为作图的关键点。一般來说，多边形的关键点是其顶点，其他图形的关键点是线段的端点和交点。（2）连结关键点和对称屮心，形成“指针”，旋转

6、后确定各关键点的对应点因为旋转前后图形中四个关键点到对称中心的距离祁不变，可以分别连结ABCD四点和对称中心，再分别绕0点进行旋转，得到的点就是ABCD的对应点A'B'C'D'。注意，需耍选择其中一个“指针”形成的夹角，标上角度，以表示整个图形的旋转角度。（3）连结相应的对应点对照原图形屮的关键点，将对称图形屮的对应点分别连结，形成对称图形四边形A，CfD'o11、旋转“元件“与旋转角度利用旋转可以作出许多美丽的图形。由基本图形“元件”通过旋转形成屮心对称图形时,要注意旋转角度的确定（每次转的角度=360。十单元件个数）和旋转“元件”的多样性。如％°紫荆花，冇5个花瓣，旋转角度是360。

7、一5=72°,既可以看成是由一个花瓣°旋转而成的，也可以看成是€、4、©甚至是旋转而成的。旋转角度和次数可以是72°转5次，也可以是144°、216°、288°甚至是360°转4、3、2次，等等。再如•、/,既可以看成是由•-•旋转360°4-8=45°或135°、225°、315°等，也可以看成是绕着图形屮心旋转45°或其倍数若干次形成的。元件不止一种。12、轴对称与剪纸剪纸技巧中常运用对折的手法剪出轴对称图形，我们也可以根据折痕