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1、人教版五年级数学（下册）期末知识要点第一单元观察物体（三）1、根据形状摆几何体根据从有个方向看到的形状,可以摆出不同的几何组合体。2、确定立体图形根据从三个不同的方向看到的形状还原立体图形。注意点：1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。5）同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面
2、看到的完全相同。7）不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。8）不可能一次看到长方体或正方体相对的面。第二单元因数和倍数1、整除被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍
3、数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。3、2、3、5的倍数特征(1)2的倍数:个位上是0,2,4,6,8的数。(2)3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数。(3)5的倍数：个位上是0或5的数。4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。5、质数和合数质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。1：只
4、有1个因数。〃:L〃既不是质数，也不是合数。第三单元长方体和正方体1、长方体由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体的特点(1)有6个面，8个顶点,12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。3、正方体由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。4、正方体的特点(1)正方体有12
5、条棱，它们的长度都相等。(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。相不同点同点面棱长方体辭6个面，12条棱,8个顶点6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形)相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形12条棱都相等3、长方体和正方体的棱长(1)长方体的棱长总和二(长+宽+高)乂4=长＞＜4+宽X4+高X4L=(a+b+h)x4(2)正方体的棱长总和=棱长xl2L=axl24、长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表
6、面积。(1)长方体的表面积=(长乂宽+长乂高+宽＞＜高)x2S=2(ab+ah+bh)(2)正方体的表面积=棱长x棱长x6S=axax6=6a25、长方体和正方体的体积(1)长方体的体积=长乂宽x高V=abh(2)正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=axaxa=a3(1)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积x高V=Sh(横截面积相当于底面积，长相当于高)。6、体积(1)物体所占空间的大小叫做物体的体积。(2)常用的体积单位有立方厘米(cn?)、立方分米(dm3)和立方米(讦)(2)体积单位间的进率
7、1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米7、容积(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。(2)常用的容积单位有升(L)和毫升(mL)o(3)容积单位间的进率].升=1000毫升8、容积单位和体积单位间的换算1升"立方分米1毫升“立方厘米9、容积的计算方法长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。所以，对于同一个物体,体积一般大于容积。10、求形状不规则的物体的体积(1)排水法(2)通过割补法将不规则物体转化为规则物体第四单元分数的意义和性质1、分数
8、的意义一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位_个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作—个整体。一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位"ro3、分数单位：把单位fTf平均分成若干份，表示其中
