极坐标和直角坐标的互化（学生学案）.doc

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1、1.2.2极坐标与直角坐标的互化（学生学案）例1（课本P11例3）：将点M的极坐标化为直角坐标。例2（课本P11例4）将点M的直角坐标化成极坐标。变式训练2：（1）把点M的极坐标，，化成直角坐标；（2）把点P的直角坐标，（2，－2），（0，－15）化成极坐标。例3在极坐标系中,已知两点.求线段AB的长.变式训练3：在极坐标系中,已知求A,B两点的距离例4：极坐标系中，点A的极坐标是(规定ρ>0，θ∈[0，2π))，则：(1)点A关于极轴对称的点的极坐标是________；(2)点A关于极点对称的点的极坐标是________；(3)点A关于

2、直线θ＝的对称点的极坐标是________________．变式训练4：（1）在极坐标系中，与点重合的点是()A.(3,)B.(－3,－)C.(3,－)D.(－3,－)（2）在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是()A.(－ρ,θ)B.(－ρ,－θ)C.(－ρ,θ＋π)D.(－ρ,π－θ)（3）3.在极坐标系中,与点(－8,)关于极点对称的点的一个坐标是()A.(8,)B.(8,－)C.(－8,)D.(－8,－)例5：将极坐标方程化为直角坐标方程。变式训练5：（1）______________（2）_________________

3、___课堂练习：1．将下列各点的直角坐标化为极坐标(ρ>0，0≤θ<2π)．(1)(，3)；(2)(－1，－1)；(3)(－3，0)．2．在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标．班级：______姓名：_______________座号：__________等级：__________课时必记：平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：五、分层作业：1．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点(－2，－2)的极坐标是(　　)A.B.C.D.2．曲线的极坐标方程为ρ＝4sinθ，化成直角坐标方程为(

4、　　)A．x2＋(y＋2)2＝4B．x2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋y2＝4D．(x＋2)2＋y2＝43、（课本P12习题1.2NO：4）4、（课本P12习题1.2NO：5）5、已知A、B两点极坐标为A，B，则线段AB中点的极坐标为________．6、极坐标系中，已知A，B，则△AOB的面积S＝________．7、将下列直角坐标方程与极坐标方程进行互化（特别注意自变量取值范围）．①y2＝4x;②θ＝(ρ∈R)；③ρ2cos2θ＝4;④ρ＝．