八年级下数学四边形培优8套.docx

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1、八年级四边形数学培优（1）1、如图，为矩形内一点，，，，求的长.2、已知，矩形，为上一点，为上一点，将矩形沿折叠，则点恰好与点重合，且是等腰三角形，，求矩形的面积.3、如图，矩形，，为垂足，延长至点，使，连接，求1、已知：如图，在矩形中,分别是边BC、AB上的点，且，，求证:AE平分∠BAD2、如图，点F是正方形ABCD的边CD的中点，AF交BC延长线于点G，点E是CD延长线上一点，点H是AE的中点.∠EAF=45°.（1）求的值.（2）如图，点E是正方形ABCD的边AD上一点，BE的中垂线HF交BC的延长线于点F，

2、EF交CD于点G，连接BG.①求∠EBG的度数；②若正方形ABCD的边长是3，求△DEG的周长.数学培优（2）1、已知菱形的周长为，两条对角线的和为，求菱形的面积.2、已知菱形的两条对角线，求菱形中的一个钝角的度数.3、已知，菱形对角线交于点，延长到，使，延长交于点，求证：__O_E_D__BAPC4、如图，E为菱形的对角线的交点，C为AP上一点，连结BC交AO于D，且（1）求证：.（2）若，，求三角形的面积.5、如图（1），在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、G在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、P

3、C.（1）若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值。（2）将图（1）中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰恰相好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原题中的其它条件不变如图（2），问题（1）中的结论还成立吗？（3）将图（1）中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中其它条件不变，探究PG与PC的位置关系。图（1）图（2）数学培优（3）1、如图，已知为正方形内一点，且求证：为等边三角形2、如图，由直角三角形的两条直角边、分别向外作正方形、，且、分别与、相交于、，求证

4、：3、以正方形的一边为斜边向外作等腰，为正方形对角线交点，连接(1)求证：(2)若以为斜边向外作任一直角三角形，连接，是否仍有这样的结论？如果有，请证明；如果没有，请说明理由4、如图，为正方形对角线交点，平分，求证：5、已知，如图在正方形OADC中，点C的坐标为（0，4），点A的坐标为（4，O），CD的延长线交双曲线于点B（1）求直线AB的解析式（2）G为x轴的负半轴上一点连结CG，过G作GE⊥CG交直线AB于E，求证：CG＝GE（3）在（2）的条件下，延长DA交CE的延长线于F，当G在x的负半轴上运动的过程中，请问

5、的值是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明你的理由数学培优（4）1、如图，直角梯形中，，为上一点，，，求的面积2、如图，矩形及等腰梯形，其中，，，求的长3、分别以的边、为一边，在外作正方形和，点为中点，求证：点到边的距离等于的一半4、等腰梯形中，,,,延长到，使，由作交的延长线于点，求的长5、在直角梯形中，，，，为边上一点，，且，连接交对角线于，连接求证：（1）（2）为等边三角形（3）（4）求的值数学培优（5）1、梯形，，，，，，求梯形的面积2、如图，正方形中，，，，求3、中，，，为中点，为上一点，且，求的长4

6、、如图四边形，分别是、的中点，，交于，交于，求证：5、如图1，正方形中，点在上，点在上，点在上，于，于点（1）求证：（2）如图2，点在上，，连，点为中点，连，求证：（3）在（2）的条件下，若且，，求的长数学培优（6）1、如图，为平行四边形中的中点，为的三等分点，求2、如图，正方形中，，，延长交的延长线于点，求证：3、如图，点为□内一点，过分别作、的平行线交平行四边形于四点，若，，求4、正方形中，点为中点，连，点在上，，连（1）求证：（2）如图2，平分，交的延长线于，连，求证：（3）在（2）的条件下，交于点，若，，求的

7、长5、如图在平面直角坐标系中正方形OABC的边OC，OA分别在x轴正半轴上和y轴的负半轴上，点B在双曲线上，直线y=kx－k(k>0）交y轴与F（1）求点B、E的坐标（2）连结BE，CF交于M点，是否存在实数k，使得BE⊥CF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由（3）F在线段OA上，连BF，作OM⊥CF于M，AN⊥CF于N，当F在线段OA上运动时（不与O、A重合），的值是否变化；若变化，求出变化的范围；若不变，求其值数学培优（7）1、如图，四边形的对角线，分别为的中点，，求的长度2、如图，中，，交于点，，求的度

8、数3、已知为等边三角形，为上一点且，延长到，使，连接，过点作交于，连接，，求的度数4、已知，连并延长到点，使，过点作，交的延长线于（1）求证：（2）若，，，求的长5、如图，中，，点在上，且，点在上，且，相交于点，求的度数数学培优（8）1、如图，中，，，为的中点，求的度数1、已知，的周长为52，由点作于点，于点，，，求的长2、如图，在等腰中，延长