北京市西城区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷.doc

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1、北京市西城区2017—2018学年度初二第二学期期末考试数学试卷2018.7　　　一、选择题1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）．A．B．C．D．2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）．ABCD3．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且另一组对边相

2、等5．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF=3，则菱形ABCD的周长为（）．A．12B．16C．20D．246．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）．A．B．C．D．7．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是（）．A．甲的成绩相对稳定，其方

3、差小B．乙的成绩相对稳定，其方差小C．甲的成绩相对稳定，其方差大D．乙的成绩相对稳定，其方差大8．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形9．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）．A．125°B．70°C．55°D．15°10．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形

4、的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该四边形可能是（）．ABCD二、填空题11．计算：_________．12．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是°．13．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为m．14．将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．15．如图，在

5、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则BC的长为．17．某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222（得分说明：3分——极佳，2分——良好，1分——尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车

6、的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：______，省油效能：______，外观吸引力：______，内部配备：______．18．已知三角形纸片ABC的面积为48，BC的长为8．按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：第一步：如图1，沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分．在线段DE上任意取一点F，在线段BC上任意取一点H，沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；第二步：如图2，将FH左侧纸片绕点D旋转180°，使线段DB与DA重合；将

7、FH右侧纸片绕点E旋转180°，使线段EC与EA重合，再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片．图2图1（1）当点F，H在如图2所示的位置时，请按照第二步的要求，在图2中补全拼接成的四边形；（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为_________．三、解答题19．解方程：（1）；（2）．解：解：20．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE

8、=1，直接写出菱形AECF的边长．21．已知关于的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求的取值范围．22．小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：甲、乙、丙三部电影评分情况统计图说明：5分——特别喜欢，4分——喜欢，3分——一般，2分——不喜欢，1分——很不喜欢．根据以上材料回答下列问题