统计学第七章课件.ppt

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1、第7章主讲人：数学与信息科学学院PowerPoint统计学第七章　抽样调查§7.1抽样调查的一般问题(一)抽样调查的概念一、抽样调查的概念与特点问题的提出：一大批产品，要计算其次品率，总体的单位数众多，不便采用全面调查，只能抽取部份产品进行测试，这就提出抽样调查的问题抽样调查的概念：所谓抽样调查是从总体中按随机原则抽取一部分总体单位进行观测，并根据这部分单位的资料推断总体的数量特征的一种方法1、抽取部分单位遵循随机原则2、根据部分单位的指标数值去估计推断总体的数量特征3、抽样调查必然产生误差，且抽样估计产生的误差可以事先计算并加以控制抽样调查是以所抽取部分单位的资料推断总体由于

2、信息的不充分性，抽样误差固然存在，其大小是可以计算的，并且有措施来控制这个误差，保证推断的结果达到一定的可靠（信）程度。（二）抽样调查的特点二、抽样调查的作用（一）对无法进行全面调查的对象而又需要了解全面资料时，必须采用抽样调查方法（二）可以节省人力、物力、财力，提高调查的时效性，又能达到全面调查的目的（三）用于全面调查的资料进行评价与修正（四）用于工业生产过程的质量控制（五）可以对某些总体的假设进行检验，判断其真伪三、抽样调查中的几个基本概念（一）总体与样本1、总体：总体也称母体或全及总体，它是指统计所研究对象的全体。总体中所包含的单位数（即总体单位数）称为总体容量，一般用大

3、写字母N表示。N为有限数时称为有限总体，N为无穷大时称为无限总体2、样本：样本也称子样，是指抽样调查从总体中抽取的那部分单位的集合体注意：总体是唯一确定的，而而样本是不确定的，样本与试验有关。（二）总体指标与样本指标总体指标样本指标平均数比例（成数）标准差注意：（1）总体指标与样本指标的计算公式相同；但计算范围不同。根据总体资料计算的是总体指标，据样本资料得到的是样本指标（2）总体指标一般是未知的四、抽样方法1、重复抽样：所谓重复抽样是按随机原则抽取一个单位，记录其有关标志表现后，把它放回到总体中，再抽选下一个单位的方法2、不重复抽样：不重复抽样是按随机原则抽取一个单位，记录其

4、有关标志表现后，不再把它放回到总体中而接着抽选下一个单位的方法§7.2抽样平均误差一、抽样误差的概念及种类1、抽样误差：抽样误差是指用样本指标去推断总体指标的估计值与总体真实指标值之间数量上的差别2、抽样误差按其来源分类（1）登记性误差是指在调查过程中由于主观原因在登记、汇总、计算、过录中发生差错所造成的误差，如登记时发生笔误、计算错误等，这种误差在工作认真下消除。（2）代表性误差是指样本各单位的结构情况不足以代表总体特征所产生的误差，这种误差是不可避免的，但可控制。二、抽样误差的特点（一）客观性：是指抽样误差在抽样估计所必然存在的、无法消除的误差（二）偶然性：指抽样误差的出现

5、具有偶然性它随着抽取的样本不同而有所不同。（三）可控制性：指抽样误差可以由概率论与数理统计中的有关数学公式加以精确地计算，并且可以通过抽样设计加以控制，确定它的数量界限三、抽样平均误差（一）抽样平均误差的概念抽样平均误差是所有抽样误差的平均水平，即指每个可能样本的估计值与总体指标真值之间的离差的平均数（二）抽样平均误差的计算公式1、估计总体平均数　的抽样平均误差（1）重复抽样条件下（2）不重复抽样条件下如果总体标准差未知，用样本标准差s代替（二）抽样平均误差的计算公式－称为修正系数如果总体标准差未知，用样本标准差s代替（1）重复抽样条件下（2）不重复抽样条件下如果N充分大，

6、有（二）抽样平均误差的计算公式1、估计总体成数　的抽样平均误差（1）重复抽样条件下（2）不重复抽样条件下如果总体成数P未知，用样本成数p代替（1）重复抽样条件下（2）不重复抽样条件下解：据题意，总体标准差=80元，总体成数P=10%，N＝1500，n＝50（1）重复抽样条件下（2）不重复抽样条件下§7.3抽样估计一、抽样极限误差1、抽样极限误差：是指样本指标与总体指标之间抽样误差的最大允许范围，有时也称为最大允许误差，用　表示－估计总体平均数的抽样极限误差－估计总体成数的抽样极限误差2、抽样极限误差的计算1、抽样误差的概率度二、抽样估计的可靠程度由于样本的不确定性，抽样估计往

7、往有误差，这就提出估计的可靠性问题2、抽样估计的可靠程度：用样本指标估计总体指标时，样本指标在抽样极差范围的概率3、抽样估计精确程度：精确程度是反映抽样估计准确性大小的指标，它也从相反的角度，说明了抽样误差范围的大小注意：这几个指标的操作顺序抽样极限误差　　，概率度　，可靠程度，抽样平均误差的关系估计精确程度　的关系一定大大大低一定小小小高（1）事先给出可靠程度F(t)（2）计算其他指标可靠程度F(t)与概率度t的关系三、抽样估计（一）抽样估计的有关问题1、抽样估计：就是根据抽样结果所得到的