安徽中考数学大题题型汇总之平行四边形及有关图形问题.docx

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1、安徽中考数学大题题型汇总之平行四边形和有关图形问题1．[2019合肥市肥东县一模]矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D是OA的中点，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．2.（2020·安徽初三）如图，矩形中，于，平分与交于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.3如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF．（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当∠C=30°，时，求D，F两点间的距离．4如图，在四边形中，为一条对角

2、线，，为的中点，连接.5、如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．6．如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且.（1）求线段CE的长；（2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证：.7如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD.O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD.求证：（1）∠BOD=∠C；（2）四边形OBCD是菱形.8、（2019•甘肃）如图，在正方形ABCD

3、中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB=FB．9、（2019•宁夏）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x．（1）试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．