自动控制原理 宋丽蓉 第五章频域分析法ppt课件.ppt

《自动控制原理 宋丽蓉 第五章频域分析法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章频率特性法15.1引言5.2频率特性的基本概念5.3典型环节的频率特性5.4系统开环频率特性的绘制5.5频率特性法分析系统稳定性5.6稳定裕度25.1引言频率特性是系统在受到不同频率的正弦信号作用时，描述系统的稳态输出和输入之间关系的数学模型。它既反映系统的稳态性能，同时也包含系统的动态性能。(时域分析法)频率特性法又称频域分析法3频域分析法的特点:①用图解法分析系统，形象直观，应用奈奎斯特稳定判据,可以根据系统的开环频率特性研究闭环系统的稳定性,而不必解出特征根;②对于二阶系统,频率特性与时域

2、性能指标有确定的对应关系;对于高阶系统,两者也存在近似关系;③频率特性有明确的物理意义,很多元部件的这一特性都可用实验方法确定，对难以列写微分方程的系统具有重要的意义;④频率特性法不仅适用于线性定常系统的分析研究,还可以推广应用于某些非线性控制系统;⑤当系统在某些频率范围存在严重噪声时,应用频域分析法可以设计出能满意地抑制这些噪声的系统.4本章主要介绍内容:频率特性的基本概念;频率特性曲线的绘制方法;在频域中利用奈奎斯特稳定判据分析系统稳定性55.2频率特性的基本概念65.2.1频率特性的基本概念X(

3、s)Y(s)图5-1线性定常系统式中:A—输入信号的振幅;—输入信号的角频率.对于图5-1所示的线性定常系统,设输入信号为正弦函数,即:x(t)=Asint(5-1)经过数学推导，得到输出为：7(5-12)式中:—稳态输出的幅值,是的函数.由此可知:线性定常系统对正弦输入信号Asint的稳态输出Ysin(t+),仍是一个正弦信号.其特点是:①.频率与输入信号相同;③.相位移为=∠G(j),是输出信号对于输入信号的相位移。注:振幅Y和相位移都是输入信号频率的函数,对于确定的值来说

4、,振幅Y和相位移都将是常量.②.振幅Y为输入振幅A的倍;8a)函数图b)向量图AYReIm0AYx(t)ys(t)ys(t)tx(t)0输入、输出关系也可以用函数图和向量图表示如下:图5-2正弦输入输出关系正弦输出对正弦输入的幅值比—幅频特性(5-13)正弦输出对正弦输入的相移—相频特性(5-14)频率特性的定义9(5-15)幅频特性及相频特性∠G(j)统称为频率特性,记为:这就是说,G(j)是在s=j特定情况下的传递函数.通过它来描述系统的性能,与用传递函数描述时具有同样的效果,即两者

5、所包含的系统动态特性的信息完全相同.在实际计算时,令传递函数G(s)中的s=j,即可得到频率特性G(j).即(5-16)理论上可将频率特性的概念推广的不稳定系统.但是,系统不稳定时,瞬态分量不可能消失,它和稳态分量始终同时存在.所以,不稳定系统的频率特性是观察不到的.105.2.2频率特性的几何表示法在工程分析和设计中,通常把线性系统的频率特性用图形表示出来,利用图解法研究频率特性的幅值和相角随频率变化的情况.频率特性曲线常见的表示方法:极坐标图法（奈氏图）对数坐标图法(伯德图法)下面分别对两

6、种方法作以介绍:11一.极坐标图（奈氏图）①当频率从零变到无穷时,也发生变化，其相应向量的矢端在复平面上移动后描绘出的曲线,这个幅相曲线称为极坐标图（如图5-6图5-7）频率特性是一个复数函数,可以表示为:式中:12③在极坐标图上,实轴正方向为相角零度线,逆时针方向的角度为正角度,顺时针方向的角度为负角度.②.幅频特性是关于的偶函数；相频特性是关于的奇函数；那么在从零变化到正、负无穷的幅相曲线关于实轴对称13db1101001000020406011010010000/2-/2-Bode

7、图的坐标系对数频率特性曲线又称Bode曲线,包括对数幅频和对数相频两条曲线，这两条曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图或称Bode图.对数频率特性曲线的横坐标是频率,并按对数分度(长度为lg),单位是[rad/s].对数幅频曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值,线性分度,单位是[dB].频率特性G(j)的对数幅频特性定义如下对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值,线性分度,单位是(0)或(弧度).二、对数坐标图（伯德图）145.3典型环节的频率特性15二、典型环节及其传递函数１.比例环节比例

8、环节又称放大环节，其输出不失真、不延迟、成比例地复现输入信号的变化。微分方程式为２.惯性环节惯性环节又称为非周期环节，其输出量延缓地反映输入量的变化规律。微分方程式为参数传递为：16惯性环节的传递函数有一个负实极点ｐ＝－１／Ｔ，无零点，阶跃响应是按指数规律上升的曲线，如图图２-７惯性环节ａ）极点位置ｂ）阶跃响应17３.积分环节积分环节的输出量是输入量在时间上的积分。动态方程为传递函数为式中，Ｔ为积分时间常数。单位阶跃响应为18４.微分环节理想的微