自动控制系统1_第6章 控制系统的误差分析与计算ppt课件.ppt

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1、第6章　控制系统的误差分析与计算6.1　稳态误差的基本概念6.1.1　误差定义6.1.2　稳态误差6.2　给定信号作用下的稳态误差及计算6.2.1　误差传递函数及稳态误差6.2.2　系统的型别与静态误差系数6.3　扰动信号作用下的稳态误差及计算6.4　改善系统稳态精度的方法6.1　稳态误差的基本概念6.1　稳态误差的基本概念6.1.1　误差定义6.1.1　误差定义1.从输入端定义2.从输出端定义3.两种定义之间的联系　由于输入r(t)是期望输出cr(t)的函数，而主反馈b(t)又与实际输出c(t)有关，所以两种定义e(t)与er(t)有一定的联系。6.1.1　误差定义系统

2、误差的定义为：被控量期望值(理论理想值)与实际值(实际测量值)之差。6.1.1　误差定义图6-1　控制系统的典型结构1.从输入端定义1.从输入端定义将给定输入信号作为期望值，反馈信号作为实际值，可以得到从输入端定义的误差为相应的传递函数为2.从输出端定义2.从输出端定义从输出端定义，控制系统的误差er(t)为被控制量的期望值cr(t)与实际值c(t)之差，如图61所示，即相应的传递函数3.两种定义之间的联系两种定义之间的联系由于输入r(t)是期望输出cr(t)的函数，而主反馈b(t)又与实际输出c(t)有关，所以两种定义e(t)与er(t)有一定的联系。当实际输

3、出值c(t)等于期望输出值cr(t)时，由输入端定义误差信号e(t)等于零，有因此，由式(64)得3.两种定义之间的联系　由于输入r(t)是期望输出cr(t)的函数，而主反馈b(t)又与实际输出c(t)有关，所以两种定义e(t)与er(t)有一定的联系。所以有或6.1.2　稳态误差对于一个稳定系统，稳态响应中的暂态分量随着时间的推移逐渐减小并趋近于零。系统进入稳态时的响应误差就是稳态误差，用ess表示：稳态误差的定义为：稳态误差的计算：首先求出系统误差信号的拉氏变换式E(s)，再用终值定理求解。对于如图61所示的系统，一般情况下，控制系统受到输入R(s)和扰动

4、D(s)的同时作用，根据叠加原理，系统的稳态误差ess等于输入单独作用下的稳态误差essr和扰动单独作用下稳态误差essd的叠加，即6.2　给定信号作用下的稳态误差及计算6.2.1　误差传递函数及稳态误差求给定输入下的稳态误差时,不计扰动信号D(s)，如图61所示，误差传递函数可以表示为或式中G(s)为系统的开环传递函数，G(s)＝G0(s)Gc(s)H(s)。对于单位反馈系统式中Ф(s)——为系统的闭环传递函数。6.2.1　误差传递函数及稳态误差图6-2　例1单位负反馈系统6.2.1　误差传递函数及稳态误差系统在给定信号下的稳态误差为零。由稳态误差的计

5、算公式可知，自动控制系统在给定输入信号的作用下，系统的稳态误差与系统的结构、参数和给定信号的形成有关。6.2.2　系统的型别与静态误差系数1.系统型别2.静态误差系数　系统的稳态误差，主要取决于系统中的比例环节和积分环节的个数。6.2.2　系统的型别与静态误差系数下面讨论计算给定信号作用下的稳态误差的普遍规律，一个复杂的控制系统通常可以看成由一些典型环节构成，设控制系统的传递函数为式中N——为串联积分环节的个数，或称系统的无差度，表征了系统的结构特征。1系统型别工程上规定：由于N＞2时，系统很难稳定，因而Ⅲ型与Ⅲ型以上系统，工程上一般是不采用的。2.静态误差系数　系统

6、的稳态误差，主要取决于系统中的比例环节和积分环节的个数。(1)静态位置误差系数：系统对单位阶跃输入r(t)=1(t)、R(s)=1/s的稳态误差为位置误差，即(2)静态速度误差系数Kv：系统对单位斜坡输入r(t)=t、R(s)=的稳态误差为速度误差，即(3)静态加速度误差系数Ka：系统对加速度输入信号r(t)＝1/2t2、R(s)=的稳态误差也称为加速度误差系数静态位置误差系数定义为Kp表示在阶跃信号输入下的稳态精度。可见，输入加速度信号时，0型、Ⅰ型系统不能跟随，Ⅱ型系统有差，要实现无差应采用Ⅲ型系统。表61列出了系统型别、静态误差系数及稳态误差与输入信号之间的关

7、系，但必须注意以下几点：1)系统必须是稳定的，否则计算稳态误差毫无意义。2)表中只适于输入信号单独作用时的稳态误差。3)公式中的〖WTBX〗K必须是系统的开环放大倍数，即开环传递函数中各典型环节的s0项系数应当是1。(3)静态加速度误差系数Ka：系统对加速度输入信号r(t)＝1/2t2、R(s)=的稳态误差也称为加速度误差系数表6-1　系统型别、静态误差系数及稳态误差与输入信号之间关系首先，判别系统的稳定性。由图63可写出系统的开环传递函数(3)静态加速度误差系数Ka：系统对加速度输入信号r(t)＝1/2t2、R(