自动控制系统1_第4章 ppt课件.ppt

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1、4.1　频率特性的基本概念4.1.1　频率特性的定义4.1.2　幅频特性与相频特性4.1.3　频率特性的求取4.1.4　频率特性的图形表示4.2　乃奎斯特图分析法4.2.1　频率特性的乃奎斯特图(极坐标图)4.2.2　典型环节的乃奎斯特图(1)比例环节：比例环节的传递函数为4.2.3　乃奎斯特图的一般作图方法4.3　开环系统的伯德图分析4.3.1　频率特性的对数坐标图(伯德图)第4章　控制系统的频域分析4.3.2　典型环节的伯德图4.3.3　一般伯德图的作图方法4.4　由频率特性曲线求系统传递函数1.0型系统　从以上分析，可以看出幅频特性的特点是：

2、若系统无积分环节，低频段特性为一水平直线，幅频特性L(ω)的高度为20lgK；随着ω增加，交接频率由低到高，在交接频率处，特性曲线的斜率就改变一次，遇到1+Ts环节，斜率+20dB/dec；遇到1/Ts+1时，斜率-20dB/dec；同理，遇到T2s2+2ξTs+1环节时，斜率+40dB/dec；遇到1/+2ξTs+1环节时，4.5　控制系统的闭环频率响应4.5.1　由开环频率特性估算闭环频率特性4.5.2　闭环频率特性与系统阶跃响应的关系4.1　频率特性的基本概念4.1　频率特性的基本概念4.1.1　频率特性的定义4.1.1　频率特性的定义(1)

3、频率特性的概念：频率特性又称为频率响应，它是系统(或环节)对不同频率的正弦信号的稳态响应特性。(2)频率特性的数学本质：对于线性系统，其传递函数一般可写成4.1.1　频率特性的定义图4-1　正弦信号下的频率响应示意图(1)频率特性的概念：频率特性又称为频率响应，它是系统(或环节)对不同频率的正弦信号的稳态响应特性。(2)频率特性的数学本质：对于线性系统，其传递函数一般可写成(2)频率特性的数学本质：对于线性系统，其传递函数一般可写成对于稳定系统，特征根si应具有负实部，则c(t)的第一部分将随时间t→∞而逐向于零。c(t)的第二部分为稳态分量，用

4、css(t)表示其中b、b由待定系数法求得(2)频率特性的数学本质：对于线性系统，其传递函数一般可写成将G(jω)、G(-jω)代入系数b、b中，得系数再将系数b、b代入式(46)，有(2)频率特性的数学本质：对于线性系统，其传递函数一般可写成由欧拉公式，可得式(47)表明，线性系统在正弦信号作用下，其输出量的稳态分量的频率与输入信号相同，其幅值Ac=A(ω)Ar，相位差为φ(ω)。即(2)频率特性的数学本质：对于线性系统，其传递函数一般可写成图4-2　系统的频率特性a)A(ω)为幅频特性　b)φ(ω)为相频特性4.1.2　幅频特性与相频

5、特性一般地，频率特性用符号G(jω)表示，则幅频特性A(ω)、相频特性φ(ω)可表示成则有4.1.3　频率特性的求取1)频率特性只适用于线性系统(或环节)。2)频率特性与传递函数一样，是一种数学模型，它包含了系统的结构和参数。3)频率特性可通过实验测得。4.1.3　频率特性的求取频率特性作为一种数学模型，它与传递函数有着密切的关系。若已知系统或环节的传递函数G(s)，则其频率特性为G(jω)。即只要令传递函数G(s)中的s=jω，便可求得G(jω)。则有应当指出：1)频率特性只适用于线性系统(或环节)。2)频率特性与传递函数一样，是一种数学

6、模型，它包含了系统的结构和参数。3)频率特性可通过实验测得。4.1.4　频率特性的图形表示(1)伯德图：伯德(Bode)图又称为对数频率特性图，由对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线两部分。(2)乃奎斯特图：乃奎斯特(Nyquist)图又称为极坐标图或幅相频率特性图。(3)尼柯尔斯图：尼柯尔斯(Nichols)图又称为对数幅相频率特性图。(1)伯德图：伯德(Bode)图又称为对数频率特性图，由对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线两部分。(2)乃奎斯特图：乃奎斯特(Nyquist)图又称为极坐标图或幅相频率特性图。(3)尼柯尔斯图：尼柯尔斯(Nich

7、ols)图又称为对数幅相频率特性图。4.2　乃奎斯特图分析法4.2.1　频率特性的乃奎斯特图(极坐标图)图4-3　一阶惯性RC电路4.2.1　频率特性的乃奎斯特图(极坐标图)现以一阶惯性RC电路为例，来绘制该环节乃奎斯特曲线。如图43所示RC电路，列写方程如下消去中间变量i(t)后，得式中T=RC——时间常数。该环节的传递函数为4.2.1　频率特性的乃奎斯特图(极坐标图)令s=jω,代入式(413)，得惯性环节的频率特性根据式(414)有4.2.1　频率特性的乃奎斯特图(极坐标图)图4-4　一阶惯性环节的乃奎斯特图4.2.2　典型环节的

8、乃奎斯特图(1)比例环节：比例环节的传递函数为(2)积分环节：积分环节的传递函数为G(s)=1/s(4)惯性环节：惯性环节