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《第4章--数学规划模型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4章数学规划模型4.1某饲养场用种原料配合成饲料喂鸡，为了让鸡生长得快，对种营养成分有一个最低标准。即对，要求第种营养成分在饲料中的含量不少于，若每单位第种原料中含第种营养成分的量为，第种原料的单价为，问应如何配制饲料才能使成本最低？解：模型假设：假设为每单位饲料中营养成分的最少含量假设每单位第种原料中第种营养成分的百分比模型的建立：设为每单位饲料中第种原料的含量，其中由已知,目标函数为约束条件为:工作工人1234甲乙丙丁109785877546523454.2拟分配甲、乙、丙、丁四人去干四项工作，每人干且仅干一项。他们干各项工作需用天数见右表，
2、问应如何分配才能使总用工天数最少。解：模型的建立与求解:记i=1,2,3,4分别表示甲乙丙丁四人,j=1,2,3,4分别表示工作1234,用表示i人干工作j。1234110978258773546542345引入0-1变量x，若i人干j工作，则x=1，否则x=0。根据题目要求，四人干四项工作，每人干且仅干一项，可得以下约束条件：（1）=1（2）=1当第i人干第j项工作时，表示所用天数，否则=0，所以甲乙丙丁分工干各项工作的总用工天数为，也即该问题的目标函数。综上，这个问题的0-1规划模型可写作：minz=s．t．=1j=1,2,3,4=1i=1,2
3、,3,4={0,1}程序：将题目所给数据带入上述模型，并输入lindo：min10x11+9x12+7x13+8x14+5x21+8x22+7x23+7x24+5x31+4x32+6x33+5x34+2x41+3x42+4x43+5x44s.t.x11+x12+x13+x14=1x21+x22+x23+x24=1x31+x32+x33+x34=1x41+x42+x43+x44=1x11+x21+x31+x41=1x12+x22+x32+x42=1x13+x23+x33+x43=1x14+x24+x34+x44=1endint16计算结果为：====
4、1，其余全为0，即甲做第三项工作，乙做第一项工作，丙做第四项工作，丁做第二项工作，最少用工天数为20天。4.3某校经预赛选出，，，四名学生，将派他们去参加该地区各学校之间的竞赛。此次竞赛的四门功课考试在同一时间进行，因而每人只能参加一门，比赛结果将以团体总分计名次（不计个人名次）。设下表是四名学生选拔时的成绩，问应如何组队较好？课程学生数学物理化学外语90859379958991857873888483807987解：模型的建立与求解:记i=1,2,3,4分别表示A、B、C、D四名学生,j=1,2,3,4分别表示数学、物理、化学、外语,用表示i同学
5、参加j功课考试。1234190957883285897380393918879479858487引入0-1变量x，若i同学参加j功课考试，则x=1，否则x=0。根据题目要求，每人只能参加一门考试，且以团体总分计名次，不计个人名次，可得以下约束条件：（1）=1（2）=1当第i同学参加第j功课考试时，表示所得成绩，否则=0，所以ABCD分别参加各门功课考试的总成绩为，也即该问题的目标函数。综上，这个问题的0-1规划模型可写作：maxz=s．t．=1j=1,2,3,4=1i=1,2,3,4={0,1}程序：将题目所给数据带入上述模型，并输入lindo：m
6、ax90x11+95x12+78x13+83x14+85x21+89x22+73x23+80x24+93x31+91x32+88x33+79x34+79x41+85x42+84x43+87x44s.t.x11+x12+x13+x14=1x21+x22+x23+x24=1x31+x32+x33+x34=1x41+x42+x43+x44=1x11+x21+x31+x41=1x12+x22+x32+x42=1x13+x23+x33+x43=1x14+x24+x34+x44=1endint16计算结果为：====1，其余全为0，即A参加物理考试，B参加数学
7、考试，C参加化学考试，D参加外语考试，按选拔时的成绩总分最大值为355。4.4某工厂生产两种标准件，A种每个可获利0.3元，B种每个可获利0.15元。若该厂仅生产一种标准件，每天可A种标准件800个或B种标准件1200个，但A种标准件还需某种特殊处理，每天最多处理600个，A，B标准件最多每天包装1000个。问该厂应该如何安排生产计划，才能使每天获利最大。4.5将长度为500cm的线材截成长度为78cm的坯料至少1000根，98cm的坯料至少2000根，若原料充分多，在完成任务的前提下，应如何截切，使得留下的余料最少？解：模型的建立与求解:材料的切
8、割模式有如下:模式78cm98cm余料160322511233270423505143060510设按第i种模式切割的线材
