资源描述：
《简单线性规划基础题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、简单线性规划1、不在表示的平面区域内的点是（）A．B．C．D．2、原点和点在直线两侧，则的取值范围是（）A．或B．或C．D．3、已知点和点在直线的异侧，则（）A．B．C．D．4、不等式2x－y－6＞0表示的平面区域在直线2x－y－6＝0的( D )A．左上方且含坐标原点B．右下方且含坐标原点C．左上方且不含坐标原点D．右下方且不含坐标原点解析：不等式表示的平面区域如图所示，故选D.5、如图所示，不等式x(y－x－1)＞0表示的平面区域是( B )解析：由x(y－x－1)＞0⇒或故选B.6、设x、y满足则z＝x＋y( B )A．有最小值2，最
2、大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值解析：不等式组所表示的平面区域如图．x＋y在点A(2,0)处取最小值，∴x＋y＝2，无最大值．7、不等式组所表示的平面区域的面积等于( C )A. B. C. D.解析：不等式组表示的平面区域如图所示．A(0，)，B(1,1)，C(0,4)．∴S△ABC＝
3、AC
4、·h＝×(4－)×1＝.故选C.8、已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2＋y2＝4在区域D内的弧长为( B )A.B.C.D.解析：如图，l1、l2的斜率分别是k1＝，k2＝－，不等
5、式组表示的平面区域为阴影部分．∵tan∠AOB＝＝1，∴∠AOB＝，∴弧长＝·2＝，故选B.9、若实数x，y满足则s＝x＋y的最大值为____9____．解析：如图，作出不等式组的可行域．可知，当直线s＝x＋y过点(4,5)时s取得最大值为9.10、在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是________．解析：不等式组的可行域如图阴影所示，阴影部分的面积为×1×2＝.11、设不等式组所表示的平面区域为S，则S的面积为_______16_______；若A，B为S内的两个点，则
6、AB
7、的最大值为______________．解析
8、：如图，A1(2,0)，B1(2,3)，C(－2,3)，D(－2，－2)，S＝(3＋5)×4＝16.A、B分别为A1、D时，
9、AB
10、最大为＝.12、如图中的阴影部分的点满足不等式组，在下列这些点中，使目标函数z＝6x＋8y取得最大值的点的坐标是( A )A．(0,5) B．(1,4)C．(2,4)D．(1,5)解析：.∵直线6x＋8y＝0的斜率k＝－，且－>－1.∴目标函数z＝6x＋8y在(0,5)处取得最大值，故选A.13、已知变量x，y满足，则x＋y的最小值是( C )A．4B．3C．2D．1解析：选C.可行域如图所示：设z＝x＋
11、y，z表示直线z＝x＋y的纵截距，作直线l0：x＋y＝0，将直线移到C(1,1)处时，zmin＝1＋1＝2，故选C.14、若实数x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为____3____．解析：不等式组表示的平面区域如图，平移直线2x＋y＝0，当平移到经过该平面区域内的点(2，－1)时，相应直线在y轴上的截距最大，此时z＝2x＋y取得最大值，最大值是3.15、已知点P(x，y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么
12、PO
13、的最小值等于_____ _____，最大值等于________．解析：画出可行域如图，易得A(1,3)，B(1,1)，C(
14、2,2)．则
15、PO
16、的最大值即为
17、OA
18、＝，最小值即为
19、OB
20、＝.16、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为( )A．－4B．0C.D．4解析：选D.作出可行域，如图所示，联立解得当目标函数z＝3x－y移至M(2,2)时，z＝3x－y有最大值4，故选D.17、已知z＝2y－2x＋4，其中x，y满足条件求z的最大值和最小值．解：作出可行域如图所示．作直线l：2y－2x＝0，即y＝x，平移直线l，当l经过点A(0,2)时，zmax＝2×2－2×0＋4＝8；当l经过点B(1,1)时，zmin＝2×1－2×1＋4＝4.18、设
21、变量x，y满足则x＋2y的最大值和最小值分别为( B )A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－1解析：选B.画出可行域(如图所示阴影部分)．可知当直线u＝x＋2y经过A(0,1)，C(0，－1)时分别对应u的最大值和最小值．故umax＝2，umin＝－2，故选B.19、已知x、y满足以下条件，则的取值范围是20、已知实数满足约束条件，则的最小值为21、已知满足约束条件，若的最大值为，则的值为522、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是23、若满足约束条件则的最小值为.24、已知，则的最小值为＿＿＿10＿25、已知满足不等式，则
22、函数取得最大值是1226、已知x，y满足约束条件，则z＝2x＋4y的最小值是－627、以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为（B）A．B．C．D．28、已知的最小值为－
