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1、。线性规划题型及解法一、已知线性约束条件，探求线性目标关系最值问题2xy2例1、设变量x、y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为。xy1二、已知线性约束条件，探求非线性目标关系最值问题x1,例2、已知xy10,则x2y2的最小值是.“x12y22”值域？2xy20三、约束条件设计参数形式，考查目标函数最值范围问题。x0例3、在约束条件y0yxs下，当3s5时，目标函数z3x2y的最大值的变化范围是（）y2x4A.[6,15]B.[7,15]C.[6,8]D.[7,8]四、已知平面区域，逆向考查约束条件。例4、已知双曲线x2y24的两条渐近线与直线x3围成一
2、个三角形区域,表示该区域的不等式组是（）xy0xy0xy0xy0(A)xy0(B)xy0(C)xy0(D)xy00x30x30x30x3五、已知最优解成立条件，探求目标函数参数范围问题。例5已知变量x，y满足约束条件1xy4若目标函数（其中a0）仅在点(3,1)处取得最大值，2xy2zaxy则a的取值范围为。六、设计线性规划，探求平面区域的面积问题xy20(A)42(B)4(C)22(D)2例６在平面直角坐标系中，不等式组xy20表示的平面区域的面积是（）y0七、研究线性规划中的整点最优解问题5x11y22,例7、某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束
3、条件2x3y9,2x11.则z10x10y的最大值是(A)80(B)85(C)90(D)95八、比值问题ya当目标函数形如z时,可把z看作是动点Px,y与定点Qb,a连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为xbPQ连线斜率的最值。x－y＋2≤0，y例8、已知变量x，y满足约束条件x≥1，则x的取值范围是（）.x＋y－7≤0，（A）[9（B）（－∞，9，＋∞）（C）（－∞，3]∪[6，＋∞）（D）[3，6]，6]]∪[655九、求可行域中整点个数例9、满足
4、x
5、＋
6、y
7、≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）个。A、9B、10C、13D、14十、求线性目标
8、函数中参数的取值范围。1。xy5例10、已知x、y满足以下约束条件xy50，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）x3A、－3B、3C、－1D、1十一、求约束条件中参数的取值范围例6、已知
9、2x－y＋m
10、＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m的取值范围是（）A、（-3,6）B、（0,6）C、（0,3）D、（-3,3）1解析：如图1，画出可行域，得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处，目标函数z最大值为182解析：如图2，只要画出满足约束条件的可行域，而x2y2表示可行域内一点到原点的距离的平方。由图易
11、知A（1，2）是满足条件的最优解。x2y2的最小值是为5。3解析：画出可行域如图3所示,当3s4时,目标函数z3x2y在B(4s,2s4)处取得最大值,即zmax3(4s)2(2s4)s4[7,8);当4s5时,目标函数z3x2y在点处取得最大值,即E(0,4)zmax30248,故z[7,8],从而选D;4解析：双曲线x2y24的两条渐近线方程为yx，与直线x3围成一个三角形区域（如图4所示）时有xy0xy00x35解析：如图5作出可行域，由zaxyyaxz其表示为斜率为a，纵截距为ｚ的平行直线系,要使目标函数zaxy（其中a0）仅在点(3,1)处取得最大值。则
12、直线yaxz过Ａ点且在直线xy4,x3（不含界线）之间。即a1a1.则a的取值范围为(1,)。xy206解析：如图６，作出可行域，易知不等式组xy20表示的平面区域是一个三角形。容易求三角形的三个顶y0点坐标为Ａ（０，２），B(2,0),C(-2,0).于是三角形的面积为：S1
13、BC
14、
15、AO
16、1424.从而选Ｂ。227解析：如图７，作出可行域，由z10x10yyxz，它表示为斜率为1，纵截距为z的平行直线系,要1010使z10x10y最得最大值。当直线z10x10y通过A(11,9)z取得最大值。因为x,yN，故Ａ点不是最22优整数解。于是考虑可行域内Ａ点附近整点
17、Ｂ（５，４），Ｃ（４，４），经检验直线经过Ｂ点时，Zmax90.图2图1。2。。3。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。4
