高三数学一轮复习建议-函数ppt课件.ppt

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1、一、函数知识结构：二、近年高考动向：从近几年来看，对本部分内容的考查形势稳中求变，向着更灵活的的方向发展，对于函数的概念及表示多以以下的形式出现：通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。高考对函数概念与表示法的考查是以选择题或填空题为主，以解答题形式出现的可能性相对较小，本部分知识作为工具和其他知识结合起来命题的可能性依然很大。利用函数图象的直观性是研究函数性质的有效载体，在已知函数解析式的基础上做出函数图象的简图，能够迅速得到函数的有关性质。用导数工具研

2、究函数的单调区间问题、函数的极值问题和函数的最值问题是解答题的命题方向。课堂教学中要注意函数的思维方式的教学，要能够揭示出数学的本质，要能够从观念上启发学生去深入的、科学的思考数学问题。1、函数是中学数学最重要的内容之一，在复习时要全面掌握，透彻理解每一个知识点。2、对于二次函数问题要特别引起重视，复习时应适当加宽加深；关于函数性质问题的考查在高考中，使用抽象函数的约占1/5，而使用具体函数约占4/5，所以在复习函数性质时，可以多结合具体函数进行研究；函数的极值、最值问题在高考中多次出现，是高考中的重要题型之一；含参数函数的讨论是函

3、数问题中的重点，复习时应加强这方面的训练；函数应用题仍然要引起重视。三、复习建议：这里主要研究运用函数的概念及函数的性质解题,函数的性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等等，在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时，巧妙利用函数及其图象的相关性质，可以使得问题得到简化，从而达到解决问题的目的.关于函数的有关性质，这里不再赘述，请大家参阅高中数学教材复习,这里以例题讲解应用为主。1、映射的概念：在理解映射概念时要注意：①A中元素必须都有象且唯一；②B中元素不一定都有原象，且原象不一定唯一。2、函数

4、的概念：（3）注意：①函数特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点，但与y轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。②构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。3、求函数定义域的常用方法：说明：①根据解析式要求如偶次根式的被开方数大于零，分母不能为零，对数中且，三角形中,最大角，最小角等。②根据实际问题的要求确定自变量的范围。③复合函数f（x）的定义域：若已知的定义域为,其复合函数的定义域由不等式解出

5、即可；若已知的定义域为,求f（x）的定义域，相当于当时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）。4、函数的单调性例4、已知函数，判断该函数在区间上的单调性，并说明理由．【解法1】设．11)(212112+++-+-=xxxxxx22112111)()(xxxxxfxf++--+=-úúûùêêëé++++-×-=111)(211212xxxxxx∴f(x1)>f(x2)故函数是减函数．111112121122+++<+Þïþïýü+<+++++-Þxxxxxxxf

6、-+=1)(【解法2】x≥0时，和都是增函数，∴也是增函数，从而是上的减函数．xxxxy++=-+=111xx++1xxy++=11[)+¥,0例7、函数的递增区间是______．在y轴左侧，增减的转折点是x=－2，且先减后增，故[-2,0]是递增区间；在y轴右侧，增减的转折点是x=2，且先减后增，故[2,+∞)是递增区间．654321-1-2-3-4-5-6-7-6-4-224【答案】C5、从函数的奇偶性到函数的对称性：例10、函数y=f(x)对任意实数x，总有（1）f(a－x)=f(b+x)，这里a，b是常数，问函数的图像有什么

7、性质，证明你的结论；（2）f(a－x)=－f(b+x)，这里a，b是常数，问函数的图像有什么性质，证明你的结论．∴PQ垂直直线，且被其平分，【解（1）】设y=f(a－x)=f(b+x)则点P(a－x，y)，Q(b+x，y)都在函数y=f(x)的图像上．∵且P、Q两点纵坐标相等，∴P、Q两点关于直线对称而P、Q又是曲线y=f(x)上的动点，∴函数y=f(x)的图像关于直线对称．【解（2）】设y=f(a－x)=－f(b+x)则点R(a－x，y)，S(b+x，－y)都在函数y=f(x)的图像上．∴∴线段RS的中点是定点M（）．即R、S两点

8、关于定点M对称，而R、S是曲线y=f(x)上的动点．∴函数y=f(x)的图像关于点M（）对称．问题:当a=0,b=0函数f(x)具有什么性质?例11、（1）f(x)是奇函数，x＞0时，f(x)=x·(4－3x)，那么x＜0时f(x)=