高中数学_1.2.1函数的概念课件_新人教A版必修1.ppt

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1、主讲：李莲1.2.1函数的概念集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}{xa≤x≤b}{xa≤x＜b}{xa＜x≤b}{xx＜a}{xx≤a}{xx＞b}{xx≥b}R一课前自学检测:各类区间数轴表示.区间表示数轴表示(a，b)。。ab[a，b]..ab[a，b).。ab(a，b].。ab(－∞，a)。a(－∞，a].a(b，＋∞)。b[b，＋∞).b(－∞,＋∞)复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.

2、那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.复习提问2.初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.2.初中学过哪些函数？1.定义形成概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合

3、A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，1.定义形成概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，xA1.定义形成概念其中，x叫做自变量，1.定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；1.定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，1.定义其中

4、，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

5、xA}叫做函数的值域.1.定义例1若物体以速度v作匀速直线运动，则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是S＝vt.下列例1、例2、例3是否满足函数定义例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处的水深)如下表：水深h(米)0510152025存水量Q(立方)0204090160275例3设时间为t，气温为T(℃)，自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图.201510506121824℃定义域A；值域{f

6、(x)

7、x∈R}；对应法则f.2.函数的三要素:定义域A；值域{f(x)

8、x∈R}；对应法则f.2.函数的三要素:(2)f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样；函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；3.表示函数的方法：解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来，得到的式子叫做解析式.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R

9、.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域{x

10、x≠0}，值域{y

11、y≠0}.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)定义域：R，4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)定义域：R，值域：当a＞0时，当a＜0时，例1求下

12、列函数的定义域：例题讲解⑶⑵⑴⑴解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域.强调：①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；强调：⑵求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域

13、是使各部分式子都有意义的实数集合；⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题．强调：例2已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，⑴⑵⑶⑷例3⑴⑵⑶⑷例3例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？⑶⑵⑴例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？(定义域不同)⑶⑵⑴例4下列