高中数学平面解析几何知识点总结.docx

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1、平面解析几何一、直线与圆1.斜率公式（、）.2.直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).（4）截距式(分别为直线的横、纵截距，).（5）一般式(其中A、B不同时为0).3.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；4.点到直线的距离(点,直线：).5.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).圆心，半径r=.6.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种:若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.7.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有

2、三种:;;.其中.8.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.二、圆锥曲线1．圆锥曲线的定义[来(1)椭圆：

3、MF1

4、＋

5、MF2

6、＝2a(2a>

7、F1F2

8、)；(2)双曲线：

9、

10、MF1

11、－

12、MF2

13、

14、＝2a(2a<

15、F1F2

16、)．2．圆锥曲线的标准方程(1)椭圆：＋＝1(a>b>0)(焦点在x轴上)或＋＝1(a>b>0)(焦点在y轴上)；(2)双曲线：－＝1(a>0，b>0)(焦点在x轴上)或－＝1(a>0，b>0)(焦点在y轴上)．3．圆锥曲线的几何性质(1)椭圆的参数方程是.长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c，三者满足a2

17、=b2+c2，顶点为（a,0）,(0,b),焦点为（c,0）,离心率e=，准线(X型).(2)双曲线，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c，三者满足a2+b2=c2，顶点为（a,0）,焦点为（c,0）,离心率e=（e>1）,渐近线为.4.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为渐近线方程：.(2)共轭双曲线：与渐近线一样.(3)等轴双曲线：若双曲线与中a=b，（e=,渐近线为y=）.5.抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.准线：x=,离心率为e=1.（点到焦点的距离等于点到准线的距离）.