高中数学平面解析几何

《高中数学平面解析几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章平面解析几何第1课时　直线及其方程2014高考导航考纲展示备考指南1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素．2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．3.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．4.掌握两点间的距离公式.1.基本公式、直线的斜率、方程以及两直线的位置关系是高考的重点．2.常和圆锥曲线综合命题，重点考查函数与方程、数形结合思想．3.多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题目.本节目录教

2、材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基2．直线方程的概念及直线的斜率(1)直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的________都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条_______________，这条直线叫做___________________(2)直线的斜率①把直线y＝kx＋b中的__________叫做这条直线的斜率，_______于x轴的直线不存在斜率．②斜率的坐标计算公式坐标直线的方程这个方程的直线．系数k垂直(3)直线的倾斜角①定

3、义：x轴________与直线_______的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为_______________②倾斜角的范围：____________________③若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝tanθ.正向向上零度角．[0°，180°)．3．直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式_____________(x1，y1)为直线上一定点，k为斜率不包括垂直于x轴的直线斜截式_____________k为斜率，b是直线在y轴上的截距不包括垂直于x轴的直线y－y1

4、＝k(x－x1)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)思考探究过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴，方程为y＝y1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表示．课前热身答案：B2．已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5答案：B答案：D5．

5、若直线l过点P(－4，－1)，且横截距是纵截距的2倍，则直线l的方程是________．答案：x－4y＝0或x＋2y＋6＝0考点探究讲练互动例1【答案】B例2【规律总结】用待定系数法求直线方程的步骤：(1)设所求直线方程的某种形式；(2)由条件建立所求参数的方程(组)；(3)解这个方程(组)求参数；(4)把所求的参数值代入所设直线方程．跟踪训练例3【名师点评】在研究最值问题时，可以从几何图形入手，找到最值时的情形，也可以从代数角度考虑，构建目标函数，进而转化为研究函数的最值问题，这种方法常常随变量的选择不同而运算的繁简

6、程度不同，解题时要注意选择．2．直线的斜率k与倾斜角α之间的关系α0°0°＜α＜90°90°90°＜α＜180°k0k＞0不存在k＜0提醒：对于直线的倾斜角α，斜率k＝tanα(α≠90°)，若已知其一的范围可求另一个的范围．3．直线方程有以下几种主要形式点斜式、两点式、一般式、斜截式和截距式．重点应理解和掌握直线方程的点斜式，并在此基础上研究直线方程的其他几种形式，掌握它们之间的联系和区别，并能根据条件熟练地求出直线方程．4．求直线方程的常用方法(1)直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中的系数

7、，写出直线方程．(2)待定系数法：先根据已知条件设出直线方程．再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程．提醒：点斜式、斜截式、截距式、两点式都有各自的使用条件，应注意区分，如点斜式、斜截式必须是直线斜率存在时才能使用．名师讲坛精彩呈现例【答案】D【名师点评】求直线方程时，要考虑斜率是否存在，截距相等时，要对截距是否为零进行分类讨论．跟踪训练知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放