2020高考参数方程必刷热点题型.docx

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1、2020高考参数方程必刷热点题型1．（2020•长春二模）已知曲线的参数方程为为参数），曲线的参数方程为为参数）（Ⅰ）求和的普通方程；（Ⅱ）过坐标原点作直线交曲线于点异于，交曲线于点，求的最小值．2．（2020春•漳州月考）已知曲线的参数方程为为参数），是曲线上的点且对应的参数为，．直线过点且倾斜角为．（1）求曲线的普通方程和直线的参数方程．（2）已知直线与轴，轴分别交于，，求证：为定值．3．（2020•重庆模拟）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．（1）求的普通方程，并判断

2、直线与曲线的公共点的个数；（2）若曲线截直线所得弦长为，求的值．4．（2019秋•三门峡期末）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，，，曲线的参数方程为为参数）．（Ⅰ）求曲线，的普通方程；（Ⅱ）若曲线上一点到曲线的距离的最大值为，求．5．（2020•江西一模）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为为参数）．（1）求和的普通方程；（2）将向左平移后，得到直线，若圆上只有一个点到的距离为1，求．6．（2020•佛山一模）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．（1）写出曲线的普通方程，并说

3、明它表示什么曲线；（2）已知倾斜角互补的两条直线，，其中与曲线交于，两点，与交于，两点，与交于点，，求证：．7．（2020•青羊区校级模拟）在直角坐标系中，直线为参数）与曲线为参数）相交于不同的两点，．（Ⅰ）当时，求直线与曲线的普通方程；（Ⅱ）若，其中，，求直线的倾斜角．8．（2020•乐山模拟）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于，

4、两点，求的值．9．（2020•阿拉善盟一模）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中．圆的极坐标方程为，圆与直线交于、两点，点的直角坐标为．将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求的值．10．（2020春•红岗区校级月考）已知直线为参数），曲线为参数）．（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最

5、大时，点的坐标．11．（2020•辽宁一模）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求的值．12．（2020•大武口区校级一模）在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数）．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值．13．（2020•南充模拟）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的

6、极坐标中，圆的方程为．（Ⅰ）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．14．（2019秋•青羊区校级期中）在平面直角坐标系中，曲线参数方程为为参数），将曲线上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的，得到曲线．（1）求曲线的普通方程；（2）过点且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求取得最小值时的值．15．（2019秋•11月份月考）在平面直角坐标系中，已知直线为参数），曲线为参数）．（1）设与相交于，两点，求；（2）若是曲线为参数）上的一个动点，设点是曲线上的一个动

7、点，求的最大值．16．（2019春•双流区校级月考）在直角坐标系中，已知曲线，将曲线经过伸缩变换得到曲线；以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若，分别是曲线上的两点，且，求证：为定值．17．（2019秋•市中区校级月考）在直角坐标系中，曲线为参数），直线为参数）．判断直线与曲线的位置关系：（2）点是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值．18．（2019•福建模拟）在直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

8、曲线的极坐标方程为．（1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设，分别在曲线，上运动，若的最小值是1，求的值．19．（2019•河南模拟）已知直线为参数，为的倾斜角，且与曲线为参数）相交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．（1）求曲线的普通方程和的周长；（2）若点恰为线段的三等分点，求的面积．20．（2019•怀化三模）在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移1个单位再