数学建模病床的合理规划问题.doc

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1、病床的合理规划问题【摘要】本文全面分析了医院病床安排所存在的问题，影响问题的因素，并利用满意度，床位使用效率，床位周转次数，病床使用指数作为评价指标，对现有的FCFS模型进行了优劣分析，建立了更为高效的的综合病床安排模型。在用回归方法预测出第二天的出院人数后，模型能够做出合理的安排，挑选患者住院。用BP神经网络，我们较为准确的预测了102位患者的入院时间。当医院周六周日不手术时，建立了改进模型，以满意度为衡量指标，将白内障手术时间调整为周二周四。当病床按比例分配时，我们建立了多服务台排队论模型，计算

2、出五类患者的病床数。模型一：针对问题1，为了能够更加合理的对医院病床使用情况做出评价，建立了满意度MYD，床位使用效率p，床位周转次数N，病床使用指数评价体系。满意度评价了病人对床位安排方案的认可程度，床位使用效率，床位周转次数，病床使用指数评价了医院自身的工作效率。求出综合满意度MYD=0.8424，床位使用效率p=1.0143，床位周转次数N=36.759，病床使用指数=1.1487.模型二：针对问题2，为拟出第二天出院人数，在运用格拉布斯准则对奇异值进行剔除后，对每周进行研究，利用已知数据整理

3、平均每天出院人数，进行插值，运用一元多项式回归拟合，得出回归曲线和方程，进行分析。编程建立了综合安排病床模型，以缩短病人术前的等待时间为准则，综合考虑长期病人和短期病人对满意度、病床周转次数、平均逗留时间的影响，在用回归模型准确预测了出院人数后，编程利用matlab求出最优的入院安排方案。该模型的满意度MYD=0.8977，较FCFS满意度高。模型三：针对问题3，建立BP神经网络模型，对大量数据处理后，根据已知的等待时间、入院时间、出院时间之间的统计关系，运用神经网络进行模拟训练，得到的结果各参数较

4、好，利用神经网络和已知102位患者的门诊时间，预测出102位患者的入院时间。模型四：针对问题4，建立改进后的综合安排病床模型，考虑周六、周日不手术对原有模型的影响，我们得到满意度MYD=0.7845，之后我们修改了程序逻辑，尽量减少患者由于不手术而造成的术前等待时间增长的影响。以满意度为衡量，将白内障手术时间调整为周二周四后满意度MYD=0.7921。故手术时间需要做出调整。模型五：对于问题5，建立多服务台排队论模型，将病床看做服务台，引入指标平均服务率（即每张病床的服务率），根据原有数据得出到达率

5、入，由多服务台排队论模型求解系统状态概率方程及各运行指标。对所有病人按所患疾病的不同进行分类，求出各类病人的平均逗留时间。以各类病人在病人总数中占的比例做为权值，求所有病人的平均逗留时间。用matlab，按非线性规划最优模型求解出各类病人应分的病床数分别为：白内障（单眼）：8，白内障（双眼）：19，青光眼：12，视网膜：33，外伤：7，从而得出对应比例。【关键词】综合床位安排多服务台排队论BP神经网络病床周转次数满意度1问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前

6、，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做

7、双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病

8、人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知