2012年上海初三数学一模试卷及答案(崇明).pdf

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1、.崇明县数学抽样测试参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．A；3．D；4．B；5．D；6．B．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）327．9；8．；9．10510；10．k<-4；11．-3；12．yx4x；22313．；14．120；15．；16．5e；17．南偏西35°；18．334三、解答题：（本大题共7题，满分78分）m19．解：（1）由题意，得2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）2∴m=4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）22（2）此抛

2、物线的表达式为yx4x3(x2)1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）2∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为y(x3)1，2即yx6x8．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∴它与y轴的交点坐标为（0,8）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）20．解：（1）∵CD∶AD=1∶2，A11∴CDCA，得CDCA．⋯⋯⋯⋯（2分）33D∵CABABCab．⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）111BMC∴CD(ab)ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）333112∴BDBCCDb(ab)ab．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）3331（2）AMba．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯（画图正确3分，结论1分）221．解：（1）作AH⊥BC，垂足为点H．在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6，∴BH=3，AH33．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分，2分）;...1∴S△ABC=833123．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）2（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）在Rt△ACH中，∵AH33，CH=5，∴AC213．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）CH5513∴cosC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）AC21

4、32622．解：设EF=x，则GF=2x．∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）AKGF∴．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）AHBC6x2x∵AH=6，BC=12，∴．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）612解得x=3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∴矩形DEFG的周长为18．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）23．解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．AH5∵斜坡AP的坡度为1∶2.4，∴．⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）PH12设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）（2）延长BC交PQ于点D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）∵∠BPD=45°，∴PD=BD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=

6、x-14．BCx在Rt△ABC中，tan76，即4.0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）ACx14;...56解得x，即x19．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）3答：古塔BC的高度约为19米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）ACCE24．证明：（1）∵BF∥AC，∴．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）BFBE∵BD=CD，BE=DE，∴CE=3BE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∴AC=3BF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）22（2）∵AE3ED，∴AE3ED．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1

7、分）2又∵CE=3ED，∴AEEDCE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）EDAE∴．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）AECE∵∠AED=∠CEA，∴△AED∽△CEA．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）ADED∴．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）ACAEADBE∵ED=BE，∴．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）ACAE∴ADAEACBE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）11bc,325．（1）解：由题意，得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）422bc.32b,解得3

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）c2.122∴所求二次函数的解析式为yxx2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）33对称轴为直线x=1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯