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时间:2020-10-17
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1、九年级中考二模数学试卷一、选择题(每小题4分,满分32分)1.﹣的相反数是()A.﹣2B.2C.﹣D.【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可.【解答】解:根据相反数的含义,可得﹣的相反数是:﹣(﹣)=.故选:D.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.2.下列运算正确的是()2510632A.a?a=aB.a÷a=a222C.(a+b)=a+bD.═【分析】根据同底数幂
2、的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂的除法法222则:底数不变,指数相减;完全平方公式:(a±b)=a±2ab+b;二次根式加减,首先化简,再合并同类二次根式进行计算.257【解答】解:A、a?a=a,故原题计算错误;633B、a÷a=a,故原题计算错误;222C、(a+b)=a+2ab+b,故原题计算错误;D、﹣2=3﹣2=,故原题计算正确;故选:D.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法,以及完全平方公式,关键是掌握计算法则.3.如图是几何体的三视图,则这个几何体是()A.圆锥B.正方体C.圆柱D.球第1页共19页【分析】三视
3、图中有两个视图为三角形,那么这个几何体为锥体,根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状.【解答】解:主视图和左视图均为等腰三角形、俯视图为圆的几何体是圆锥,故选:A.【点评】考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:三视图中有两个视图为三角形,那么这个几何体为锥体,根据第3个视图的形状可得几何体的形状.4.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.(SAS)B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS)【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得.
4、【解答】解:作图的步骤:①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;④过点D′作射线O′B′.所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;作图完毕.在△OCD与△O′C′D′,,∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),∴∠A′O′B′=∠AOB,显然运用的判定方法是SSS.故选:B.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的
5、关键.5.将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,∠C=45°,∠D=30°,则∠ABD的度第2页共19页数为()A.10°B.15°C.20°D.25°【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质,即可得到∠ABC=45°,∠DBC=30°,据此可得∠ABD的度数.【解答】解:∵Rt△ABC中,∠C=45°,∴∠ABC=45°,∵BC∥DE,∠D=30°,∴∠DBC=30°,∴∠ABD=45°﹣30°=15°,故选:B.【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等.26.关于x的一元二次方程x+3x﹣1=
6、0的根的情况()A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定【分析】先根据根的判别式求出△的值,再判断即可.2【解答】解:x+3x﹣1=0,2△=3﹣4×1×(﹣1)=13>0,所以一元二次方程有两个不相等的实数根,故选:C.【点评】本题考查了根的判别式,能熟记根的判别式的内容是解此题的关键.7.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为()A.2B.3C.4D.5【分析】OM最长边应是半径长,根据垂线段最短,可得弦心距最短,分别求出后即可判断.【解答】解:①M与A或B重合时OM最长,等于半径5;
7、②∵半径为5,弦AB=8∴∠OMA=90°,OA=5,AM=4∴OM最短为=3,第3页共19页∴3≤OM≤5,因此OM不可能为2.故选:A.【点评】解决本题的关键是:知道OM最长应是半径长,最短应是点O到AB的距离长.然后根据范围来确定不可能的值.28.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对2于下列命题:①2a+b=0;②abc<0;③b﹣4ac>0;④8a+c>0.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个【分析】①因为点(﹣1,0),(3,0)在二次函数上,所以a﹣b+c=0,9
8、a+3b+c=0,两式作差可得8a+4b=0,故2a+b=0,则①正确;②由图形可知,该二次函数的a>0,c<0,顶点的横
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