二次函数提高拓展题(含答案).pdf

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1、二次函数提高拓展题一、选择题21.如图所示，已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m22.已知函数y＝(k－3)x＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠33.若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2

2、＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x24.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）42222242A．yxB．yxC．yxD．yx255255ADBC5.如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2），一次函数ykx1的图象平分它的面积，关于x的函数2ymx3mkx2mk的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为（）.11A．0B．C．－1D．0或或－122[中

3、@~国^*教&育出版网]第5图第6图二、填空题6.如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是______________________．27.如图是二次函数y1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．8.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系

4、式是---------------------。29.已知二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.2210.已知抛物线y=x+x+b经过点，则y1的值是_________.211.已知：如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积212.在直角坐

5、标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.213.如右图，抛物线yx5xn经过点A(1,0)，与yy轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰OA的等腰三角形，试求点P的坐标.1x-1B14.知：在△ABC中，BC＝20，高AD

6、＝16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积。AHGBEDFC215.如图，抛物线yxbxc经过直线yx3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使SAPC：SACD5：4的点P的坐标。答案选择题21.考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B

7、两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.22.解答：解：①当k－3≠0时，(k－3)x＋2x＋1＝0，22△＝b－4ac＝2－4(k－3)×1＝－4k＋16≥0，k≤4；②当k－3＝0时，y＝2x＋1，与x轴有交点．故选B．3解答：解：∵x1和x2为方程的两根，∴（x1-a）（x1-b）=1且（x2-a）（x2-b）=1，∴（x1-a）和（x1-b）同号且（x2-a）和（x2-b）同号；∵x1＜x2，∴（x1-a）和（x1-b）同为负号而（x2

8、-a）和（x2-b）同为正号，可得：x1-a＜0且x1-b＜0，x1＜a且x1＜b，∴x1＜a，∴x2-a＞0且x2-b＞0，∴x2＞a且x2＞b，∴x2＞b，∴综上可知a，b，x1，x2的大小关系为：x1＜a＜b＜x2．故选C．4.B5.D填空题332336答案：yxxC.8247考点:函数的图像和性质:解析:图像识别,可以看出2x18.C.9.解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，2但没有