二次根式能力拓展题(提高篇)

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1、二次根式的计算与化简（提高篇）1、已知是的小数部分，求的值。2、化简（1）（2）（3）3、当时，求的值。4、先化简，再求值：，其中。5、计算：6、已知，先化简,再求值。第12页7、已知：，，求的值。8、已知：，，求代数式的值。9、已知，化简10、已知，化简求值11、①已知的值。②已知，求的值．③④12、计算及化简：第12页⑴.⑵.⑶.⑷.13、已知：，求的值。14、已知的值。二次根式提高测试一、判断题：（每小题1分，共5分）1．＝－2．…………………（　　）2．－2的倒数是＋2．（　　）第12页3．＝．…（　　）4．、、是

2、同类二次根式．…（　　）5．，，都不是最简二次根式．（　　）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当x__________时，式子有意义．7．化简－÷＝_．8．a－的有理化因式是____________．9．当1＜x＜4时，

3、x－4

4、＋＝________________．10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．12．比较大小：－_________－．13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．14．若＋＝

5、0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．三、选择题：（每小题3分，共15分）16．已知＝－x，则………………（　　）（A）x≤0　　　（B）x≤－3　　　（C）x≥－3　　　（D）－3≤x≤017．若x＜y＜0，则＋＝………………………（　　）（A）2x　　　（B）2y　　　（C）－2x　　　（D）－2y第12页18．若0＜x＜1，则－等于………………………（　　）（A）　　　（B）－　　　（C）－2x　　　（D）2x

6、19．化简a＜0得………………………………………………………………（　　）（A）　　　（B）－　　　（C）－　　　（D）20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（　　）（A）　（B）－　（C）　（D）四、在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）21．9x2－5y2；22．4x4－4x2＋1．五、计算题：（每小题6分，共24分）23．（）（）；24．－－；25．（a2－＋）÷a2b2；第12页26．（＋）÷（＋－）（a≠b）．（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x＝，y＝，求

7、的值．28．当x＝1－时，求＋＋的值．七、解答题：（每小题8分，共16分）第12页29．计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．30．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．＝－2．…………………（　　）【提示】＝

8、－2

9、＝2．【答案】×．2．－2的倒数是＋2．（　　）【提示】＝＝－（＋2）．【答案】×．3．＝．…（　　）【提示】＝

10、x－1

11、，＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．4．、、是同类二次根式．…（　　）【提示】、化成最简二次

12、根式后再判断．【答案】√．5．，，都不是最简二次根式．（　　）是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．当x__________时，式子有意义．【提示】何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7．化简－÷＝_．【答案】－2a．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a－的有理化因式是____________．【提示】（a－）（________）＝a2－．a＋．【答案】a＋．第12页9．当1＜x＜4时，

13、x－4

14、＋＝________________．【

15、提示】x2－2x＋1＝（　　）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？，．【答案】x＝3＋2．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．【提示】＝

16、cd

17、＝－cd．【答案】＋cd．【点评】∵　ab＝（ab＞0），∴　ab－c2d2＝（）（）．12．比较大小：－_________－．【提示】2＝，4＝．【答案】＜．【点评】先比较，的大小，

18、再比较，的大小，最后比较－与－的大小．13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．【提示】(－7－5)2001＝(－7－5)2000·（_________）[－7－5．]（7－5）·（－7－5）＝？[1．]【答案】－7－5．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则