初一数学找规律题及答案(2).pdf

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1、.'归纳—猜想——找规律具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：2221+3=4=2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+⋯+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+⋯+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____3、请填出下面横线上的数字。112358____214

2、、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯⋯聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字36101521___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、⋯，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是

3、空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●⋯⋯从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：32①1＝1；332②1＋2＝3；3332③1＋2＋3＝6；33332④1＋2＋3＋4＝10；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，

4、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，⋯根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+⋯+99+100+99+⋯+3+2+1=____.;..'13、1+2+3+⋯+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+⋯+nnn1，其中ｎ是正整数.2nn1现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+⋯＝？观察下面三个特殊的等式1121230123123234123313434523431将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝345203读完这段材料，请你思考后回答：⑴1223100101⑵1

5、23234nn1n2⑶123234nn1n22223234245254、已知：22，33，44，55，338815152424b2b⋯，若1010符合前面式子的规律，则abaa参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），⋯⋯一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1

6、，2，3，⋯⋯因此第100个数必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。6、A7、33二、1、6022、圆333332三、1、12345152、100001113、⑴343400或100101102⑵nn1n2⑶nn1n2n33344、109.;..'沪科版七年级数学试卷一、填空题：1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可

7、记为__________米.2523n-42、当n=______时，3xy与-2xy是同类项.383、比较大小：_____-.274﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24.现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________.26已知︱a-2︱+(b+3)=0，则ab的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污

8、染升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。9已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，