初一数学找规律题

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1、初一数学找规律题给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数

2、字呢？23581217____3、请填出下面横线上的数字。112358____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字36101521___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．8、请仔细观察下面每行数

3、都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。(1)１，５，９，１３，（  ），２１，２５(2)１，３，９，２７，（  ）２４３，７２９（3）１，８，２７，６４，（  ）２１６，３４３（4）１，２，４，７，（  ）１６，２２（5）１，２，６，２４，（  ）７２０，５０４０（6）１，３，７，１５，（  ）６３，１２７（7）１，２，５，１０，（  ）２６，３７（8）１，４，９，１６，（  ）３６，４９（9）１，１，２，３，５，８，（  ）２１，３４（10）２，３，５，７，（  ）１３，１７（11）３１２，４２３，５３４，６４５，（  ）（12）１２２１，２３３２，

4、３４４３，４５５４，（  ）（13）１２３２１，２３４３２，３４５４３，４５６５４，（  ）（15）、17、35、18、30、19、25、（    ）、（    ）（16）、21、24、24、24、27、24、30、24、（    ）、（    ）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图

5、形是（填图形名称）.3.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是___________________．                                              *                             *                          *  * *                  *  *                      *  *  **  *              *  *  *                  *  *  *  *三、数、式

6、计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，　　1+2+3+4+3+2+1=16，　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？观察下面三个特殊的等

7、式将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后回答：⑴　　　　　⑵　　　　　　　　⑶　　　　　　　4、