初中七年级下册数学基础习题练习：30.期末专题之乘法公式.pdf

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1、期末专题之乘法公式【知识要点】221．平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即：ababab．2．完全平方公式：两数和（差）的平方，等于这两个数的平方再加上（减去）这两个数积的2倍，222222即：aba2abb，aba2abb．一、完全平方公式：例1.已知：ab3,ab1，求：2222211ba（1）ab；（2）(ab)；（3）abab；（4）；（5）.abab2例2.（1）计算abc；222（2）已知abc14，且abacbc11，根据（1）求a+b+c的值二.平方差公式：2222例3．(1)(a－2b＋3c)(a－2b－3c)(2)x1x1x2x22211111(3)ab3

2、abab3ab(4)(1+)(1+2)(1+4)(1+8)+1522222第1页共6页三.配完全平方22例4．当a,b为何值时，多项式ab4a6b18有最小值，并求出这个最小值。7n3996例5．n为正整数，且442是一个完全平方数，则n的值是？四．综合运用与能力提升222220022002例6．如果xy20,xy4，试求xy的值；若xy2，xy4，求xy[练习]第2页共6页2112111．如果axaya，则x,y的值分别为（）24291212121211A、,或,B、,C、,D、,33333333362242．下列各式中，运算结果为12xyxy的是（）2222222222A、(1xy)B、（

3、1xy)C、(1xy)D、(1xy)421aa13．a5,则=2aa2199919984.计算：=2219991999719991999222225．已知xx1012321，则xx9xx11_____________211226.计算:(1)xy（2）1.23450.76552.4690.76553222113x2y3x2y7计算：（1）yxxy(2)442228．如果x2m3x9是一个完全平方公式，求m的值。229．求代数式4x2xyy的最大值.第3页共6页10．已知a2222b+a+b+1=4ab，求a、b的值.11．将下列各式配成完全平方与一个常数的和。22（1）xx3（2）4xx924

4、2（3）4x8x20（4）9x6x252212．如果xy4x6y130，求xy7n399613．n为正整数，且442是一个完全平方数，则n的值是？第4页共6页21223314．已知x4x10，求（1）xx；（2）xx；（3）xx24115．若x13x10，则x的个位数字是多少？4x22x9y16．已知3y(x1)x(3y1)2，求xy的值.6作业21．如果4xkx25是一个完全平方式，那么k=。22．如果25a30abm是一个完全平方式，那么m=。22223．已知abab690，且ab4ab40，则ab_________第5页共6页22224．已知ab5，3a2b3a2b48，则ab=____

5、____ca2bc5．已知a、b、c满足，则a+c-2b的值为2abca226．设xy0,xy11则xxyy的值等于（）A．11B．－11C．－33D．337．下列各式，计算正确的是（）22A、(x4)(x4)x4B、(2x3)(2x3)2x922C、(xy1)(xy1)xy1D、(x2)(x2)x48．下列各题中，能用平方差公式计算的是（）1111A、(ab)(ab)B、(ab)(ab)33331111C、(ab)(ab)D、(ab)(ab)33339．已知xy4,xy6，求下列各式的值．222222（1）xyxy（2）xy（3）xxyy第6页共6页