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《初中八年级上册数学基础习题练习：5.实数的计数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实数及其运算【知识要点】1、实数的定义及分类：有理数和无理数统称为实数，正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数，如：3.1415926，21.414213，1.010010001，都是无理数。对无理数概念的理解主要抓住以下几点：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后者都可以化成分数；③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如2,3等。3、实数的几个概念及其运算：
2、①相反数a＋b=0a、b互为相反数②倒数ab=1a、b互为倒数③绝对值aa0即：aaa0aa0④乘除运算法则：a?baba0,b0aaa0,b0bb⑤平方差公式和完全平方公式在实数范围内仍然适用.22ababab222a2abbab4、非负数的性质：2非负数：包括正数和零，常见的非负数有aa0,a,a。注意：有限个非负数之和为零，则每个非负数都为零。5、比较大小：①平方后作差比较大小。第1页共6页用平方运算,采用"夹逼法"②估算无理数的方法在允许范围内,取近似值记一记：21.414,31.732,52.236,62.449,72.64
3、6【典型例题】例1下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？??331,0.346,1,3.1415926,2,8,6,0.32332333244例2如果a67,b67,c67d67，试确定a,b,c,d的大小关系。例3求解下列各式的值。0（1）233.14（2）5623例4已知：x是10的整数部分，y是10的小数部分，x1求y10的平方根。第2页共6页23例5已知x,y满足2xy3x2y40,求xy5的值。例6已知在实数范围内32x有意义，化简4x62x5。。例7比较下列各组数的大小。11（1）471与501（2）与2310例8求适合下
4、列条件的数。（1）绝对值小于7的所有整数；（2）大于5且小于10的所有整数；【练习与拓展】1、下列说法：①带根号的数都是无理数；②不带根号的数都是无理数；③无理数一定是无限不循环小数；④无限小数不一定是无理数，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第3页共6页2、已知实数a,b,c在数轴上的位置关系如图ab0c所示，化简：abcabca的结果是（）A、a2cB、aC、aD、2ba3、若x,y都是实数，且2x112xy4，则xy的值为（）1A、0B、C、2D、不能确定24、下列说法中正确的是（）A、无限小数是有理数B、无限小数
5、是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应5、若2xx2有意义，则x=。6、15的相反数是，绝对值是。27、化简223=。2218、在,,0,2.73,4,40,0.121121112中，有理数是72，无理数是。21a9、已知2a1b0,则。4b10、求下列各式的值：20（1）212321324（2）12233220062007（3）32?3211、比较下列各组数的大小：（1）7,2,3（3）23与32【课后作业】第4页共6页1．已知x5，则x等于（）A、5B、2.236C、±5D、±2.2362．已知x4，y
6、3，则xy的值为（）。A、±1B、±7C、1或7D、1或-73．一个数是它的倒数的6倍，则这个数是（）。A、6B、6C、6D、±64．3、5、的大小关系是（）。2A、35B、35C、35D、5322225．a、b的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）。aobA、abB、abC、abD、ba496．的算术平方根的倒数的相反数是。16937．若3x6y40，则x2y=。223a3bcd2208．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求abcd的值。22abcd2第5页共6页9．比较大小。3（1）7与8（2）10与10105010．已知
7、x有意义，试求6x153xx1x2的值。2家长签名：第6页共6页
