人教版初中数学教学课件《全等三角形》.pptx

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1、全等三角形人教版初中数学课件指导教师：目录一二三四课程导入探索新知巩固提高课堂小结课程导入第一部分课程导入学习目标知道全等三角形的概念，并能说出它们的对应元素。会按对应元素表示两个三角形全等。记住全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。123课程导入引入概念同一张底片洗出的照片是能够完全重合的。课程导入引入概念像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。ABCA’B’C’探索新知第二部分探索新知把△ABC做以下变换，得到的三角形与原三角形是否全等？ABCA’B’C’平移ABCA’翻折ABCB’C’旋转探索新知表示方

2、法△ABC全等于△DEF可表示为：△ABC≌△DEF重合的顶点对应顶点重合的边对应边重合的角对应角表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。探索新知ABCDEF观察右图中的全等三角形应表示为：。根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？△ABC≌△DEFAB＝DEBC＝EFAC＝DF∠A＝∠D∠B＝∠E∠C＝∠F全等三角形的对应边相等对应角相等。结论探索新知边边边公理三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’

3、=BC,A’C’=AC。把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。探索新知证明方法判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF∵在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）探索新知证明步骤准备条件：证全等时要用的条件要先证好1三角形全等书写三步骤：2写出在哪两个三角形中2.1摆出三个条件用大括号括起来2.2写出全等结论2.3巩固提高第三部分

4、巩固提高请指出下列全等三角形的对应边和对应角。ADBC如上图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=;∠ABD=；∠ADB=；∠A=。CDBCDB∠BDC∠DBC∠C巩固提高如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件。ABFEDCBF=CD或BD=FC巩固提高如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：∠B=∠C。ABDC∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△A

5、BD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C证明：∵巩固提高已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线。ADBC在△ABC与△ABD中AC=AD（已知）BC=BD（已知）AB=AB（公共边）∴△ABC≌△ABD（SSS）∴∠BAC=∠BAD（全等三角形的对应角相等）证明：∵∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）巩固提高已知：如图1，AC=FE，AD=FB，BC=DE求证：△ABC≌△FDE∵AD=FBAC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）证明：∵∴AB=FD（等

6、式性质）在△ABC和△FDE中ACEFDB巩固提高已知：AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C。BDCA在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）证明：∵连接AD课堂小结第四部分课堂小结考点总结1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的对应边相等、对应角相等。3全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上。4边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）。课堂小结规

7、律总结在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。感谢聆听