全等三角形（课件）.pptx

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1、八年级数学上册湘教版2015-2016年度“一师一优课、一课一名师”晒课活动桂东县寨前中学：姜世敏《全等三角形》学习目标１、掌握“边角边”定理。２、能运用“边角边”证明简单的三角形全等。３、在探索三角形全等的过程中，能有条理的思考并进行简单的推理。知识回顾：1、什么是全等三角形？2、全等三角形具有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。对应边相等，对应角相等。３、全等用什么符号表示？全等用符号“≌”表示读作:“全等于”某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块（如图），现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果只准带一

2、块碎片去，你觉得应该带哪一块去？思考画一个三角形，使它的两边分别为10cm、6cm，且这两边的夹角为60°,把你画的三角形剪下来与同学的进行比较、交流，你发现了什么？探究演示实验平移旋转轴反射边角边定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.全等三角形的判定方法（1）简写成“边角边”或“SAS”几何语言：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF列齐条件指明范围写出结论刚才的想法正确吗？观察下面图中的三角形，有全等三角形吗？当堂检测已知，如图，AB和CD相交于O，且AO=B

3、O，CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.在△ACO和△BDO中，证明：AO=BO，∠AOC=∠BODCO=DO，∴△ACO≌△BDO例题讲解（SAS）.（对顶角相等）,１、如图，将两根钢条AA′和BB′的中点O连在一起,使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内槽宽度的工具（卡钳）.只要量出A'B'的长,就得出工件内槽的宽AB.这是根据什么道理呢？练习２、如图，AD∥BC，AD=CB.问：△ADC和△CBA是全等三角形吗？为什么？练习证明：在△ADC和△CBA中，AD=CB，∠DAC=∠BCA,AC=CA∴△ADC≌△C

4、BA（公共边）,（SAS）.已知：如图，AB=AC，点E，F分别是AC，AB的中点.求证：BE=CF.能力提升证明：点E，F分别是AC，AB的中点在△ABE和△ACF中，AB=AC，∠A=∠A（公共角）,AE=AF∴△ABE≌△ACF（SAS）.课堂小结１、今天我们学习了哪种判定三角形全等的方法？两边及其夹角相等的两个三角形全等。２、用“SAS”证明三角形全等的步骤是什么？指明范围列齐条件写出结论边角边定理：１、必做题：课本87页　Ａ组　第一题作业２、选做题：如图，已知△ABC≌△A'B'C'，CF，C'F'分别是△A

5、BC和△A'B'C'的中线.求证：CF＝C'F'谢谢！如图，已知AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.小莉说：“AF=DE.”你认为她的判断对吗？请说明理由。