二次根式的混合运算培优讲义.doc

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1、二次根式的混合运算培优讲义教师寄语： 浪花，从不伴随躲在避风港的小表演，而始终追赶着拚搏向前的巨轮。 一、【知识点拨】一．解最简二次根式的基本解题技巧。1．化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。2．二次根式的化简及加减法1．最简二次根式：（1）被开方数因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式和因数。2．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。3．二次根式的加减法：先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。合并方法与合并同类项类似。4．

2、有理化因式与分母有理化：有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，结果不含二次根式，就说这两个因式互为有理化因式。①单项：（单项二次根式的有理化因式是它本身）；②两项：（平方差公式）。；二．在二次根式混合运算中，实数运算律、运算性质及运算顺序规定都适用二【例题讲解】例1．设的整数部分是a，小数部分是b，试求的值。例2．若a、b、c是△ABC的三边，化简=。例3若x、y为实数，且＞，求的值。例4计算：(2－3)2011(2＋3)2012.例5若x＝－3，求代数式x2＋6x＋11的值.三．【课堂练习】⑴(＋2)×⑵(－5)·（3）(－2

3、)(3－)（4）(－)(＋)（5）(2－3)(2＋3)（6）(－)2（7）(3－4)2（8）(－2)(2－)（9）(－)2（10）(1－2)(1＋2)－(1＋)2四【课堂反馈】1.计算(－)＝.2.计算⑴(2＋)(2－)＝；⑵(－2)2010(＋2)2011＝.3.计算：⑴(＋3－)⑵(－－3)·Error!Nobookmarknamegiven.⑶(2－)(＋)⑷(－＋)(＋－)⑸(3－2＋)÷24.已知a＝＋，b＝－，求下列各式的值.⑴a2－b2⑵－⑶a2－ab＋b25.若x＝＋1，求代数式x2－2x－3的值.五【能力拓展训练】

4、1计算：⑴.⑵.⑶⑷.2已知：，求的值。3已知：为实数，且，化简：。六【课外作业】1、化简=2、化简=3、当a>b>0，化简=4、的倒数是-------------。5、把中根号外的(x–y)移入根号内得--------------。6若x<–4，则的值为()A、4+xB、–xC、x–4D、–x–47、已知0