云南大学2003-高等代数-数学分析-试题.doc

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1、云南大学2003年硕士研究生入学考试试题专业:基础数学、计算数学、系统分析与集成考试科目:《数学分析与高等代数》一、(15分)设连续,又求。二、(15分)设在[a,b](a>0)上连续,在(a,b)内可微,且使得三、(20分)设为新的自变量,变换方程并求解该方程。四、(15分)设f(x)在x=0点的某个领域内具有连续的二阶导数,且。五、(15分)计算积分其中s是上半球面的下侧。六、(20分)设(1)求A的特征值,特征向量。(2)试求使七、(20分)设证明:。八、(20分)已知:,求一正交矩阵,使成对角形。九、(10分)证明:n维欧氏空间中不同基的度量矩阵是合同的。

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