全等三角形证明题专项练习题.docx

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1、三角形全等专项练习试题1.如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由CEDAB3.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量

2、关系,并证明你的结论.ADMBN4、在⊿ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,过E点作BC的平行线交AC于F,交外角∠ACD的平分线于G。求证:F为EG的中点。5.在⊿ABC中,∠B=60。,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CF交于I点。试猜想:AF、CD、AC三条线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明。6.以⊿ABC的边AB、AC为边向形外作等边⊿ABM、⊿CAN,BN和CM交于一点P。试判断:∠APM、∠APN的大小关系,并加以证明。7.在ABC中,AB=AC,DE∥BC.(1)试问ADE是否

3、是等腰三角形,说明理由.(2)若M为DE上的点,且BM平分ABC,CM平分ACB,若ADE的周长20,BC=8.求ABC的周长.AMDEBC8.如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG。(1)求证:BG=CF;A(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明。FECBDGA9..如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.EDBC10.在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,

4、请说明PB+PC与AB+AC的大小关系并写出证明过程。(10分)APBCD11.如图10,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBD是等腰三角形,EB=ED②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有()A.1个B.2C个C.3个D.4个EAD图10B

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