全等三角形证明题专项练习题

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1、证明三角形全等专项练习试题1.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：AD=BE；(2)求∠BFD的度数．2.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)BC=DE；(2)OB＝OE.3.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你

2、的结论．BCADMN4.如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E。(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?直接写结论,可不说明理由。3．下列两个三角形中，一定全等的是（　　）。（A）有一个角是40°，腰相等

3、的两个等腰三角形；（B）两个等边三角形；（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。4.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．正多边形的边数345678对称轴的条数根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．n边形有_______对称轴。BACDEF5．已知：如图，BD=CD，BF⊥AC  ，CE⊥AB． 求证：点D在∠BAC的平分线上．      6、如图，ΔAFD和ΔBEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：AD＝C

4、B；AE＝CF；∠B＝∠D；AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明。（建议选择两个命题证明）