全等三角形证明题精选.docx

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1、。1、已知,如图,M、N在AB上,AC=MP,AM=BN,BC=PN。求证:AC∥MPCPAMNB2已知,如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求证:AF=CE。DCEFAB3已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求证:BE=CD。BACDE-可编辑修改-。4如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已A知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题。①AB=AC②BD=CD③BE=CFEFBDC5、如图,△ABC中,AB=AC,过

2、A作GE∥BC,角平分线BD、CF交于点H,它们的延长AGE线分别交GE于E、G,试在图中找出三对全等三角形,并对其中一对给出证明。FDHBC-可编辑修改-。6、如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明。你添加的条件是:___________(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)7、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上一点。求证:EB

3、=ED。DAECB8、已知:如图,AB、CD交于O点,CE//DF,CE=DF,AE=BF。求证:∠ACE=∠BDF。-可编辑修改-。CFAEODB9.已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。求证:BF⊥AC。AEFBDC10.证明:有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。已知:如图,△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'分别是∠BAC、∠B'A'C'的平分线,且AD=A'D'。求证:△

4、ABC≌△A’B’C’。AA'1234BDCB'D'C'-可编辑修改-。11.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OE⊥AB于E,OF⊥D于F。求证:OE=OF。DFCOAEB12.已知:如图,AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:AE=BE。ADOECB13.已知:如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求证:△AEF≌△DBC。EDCFAB-可编辑修改-。14.如图,B,E分别是CD、AC的中点,AB⊥CD,DE⊥AC求证:AC=CD15.已知:如图

5、,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,?它们交于点P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线.16.(扬州)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;-可编辑修改-。(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关MM系?请写出这个等

6、量关系,并加以证明.CMDCCENDEABABABEND图1图2N图3-可编辑修改-

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