初升高衔接题.doc

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1、初升高知识衔接训练资料一、二次函数方法一:数形结合法,图象在轴上方部分对应于大于0型不等式的解集,图象在轴下方的部分对应于小于0型不等式的解集.二次函数的图象一元二次方程的解Ø一元二次不等式的解集或两根之外一元二次不等式的解集两根之间ØØ1、函数方程思想：的两根。2、典型例题：例题1、抛物线的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（－2，3）C.（2，－3）D.（－2，－3）例题2、已知的解集为，求例题3、设二次函数（），如果（其中），则等于（）A.B.C.D.例题4、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）例题5、设，二次函数的图象可能（）例题6、二次函数的最小值是（）A.

2、2B.1C.－3D.例题7、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A.a＜0B.c＞0C.＞0D.＞0例题8、若函数在（，）上是减函数，则（）A.B.C.D.例题9、二次函数的图象的顶点在轴上，且、、为的三边长，则为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形例题10、若关于的方程的两根一个比1大一个比1小,则的范围是yxCAOB第11题例题11、如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。例题12、如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴

3、的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为∴∴∴所求函数关系式为：（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴∵四边形ABCD是菱形∴BC=

4、CD=DA=AB=5∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．当时，当时，∴点C和点D在所求抛物线上．（3）设直线CD对应的函数关系式为，则解得：．∴………（9分）∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，∴N点的横坐标也为t．则，，∴∵，∴当时，，此时点M的坐标为（，）．课后练习一一、解下列不等式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、二、选择题1、已知函数在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.2、如右图所示，是二次函数的图象，则为（）A.B.C.D.无法确定3、与（）的图象只可能是（）yxO（第5题）4、7秒与第14秒时的高度相等，则其在下列哪一个时间的高度是最高的（）A.第

5、8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒5、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（）A．－3　B．1C．5D．86、如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）三、填空题1、抛物线，当=_____时，图象的顶点在轴上；当=____

6、_时，图象的顶点在轴上；当=_____时，图象过原点。2、用一长度为米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为______。3、二次函数的最小值是__________，的最大值是_____。4、函数，当时，则的取值范围是_____________。5、函数，当时是减函数，当时是增函数，则。6、若，的图象关于直线对称，则。三、简答题1、求函数在区间上的最大值和最小值。2、已知，求函数的最值。3、已知二次函数的图象与直线有公共点，且不等式的解是，求、、的取值范围。4、已知函数在区间[0，2]上有最小值3，求的值。5、已知函数（1）当时，；当时，求、的值及的表达式；（2）设，取何值时，函

7、数的值恒为负值？二、分式不等式:利用商的符号法则与积的符号法则的等价性进行转化;1、典型例题：例题1、解下列分式不等式（4）例题2、解下列含参分式不等式（1）、（2）、补充、等价转化法形如的不等式可等价转化为不等式例3、解不等式－1<解:原不等式等价于（）·（）<0,整理得解得－