北师大版七年级上册第二单元有理数复习.docx

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1、有理数复习知识点1：有理数的基本概念（有理数数轴相反数绝对值）有理数:按定义整数与分数统称有理数.注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数.板块一、基本概念例题讲解1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.32、下面关于有理数的说法正确的是（　　　）．A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整

2、数集合C.整数和分数统称为有理数D.正数、负数和零的统称为有理数3、下列说法正确的是（）.A．整数包括正整数、负整数B．分数包括正分数、负分数和0C．有理数中不是负数就是正数D．有理数包括整数和分数板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值1、和是满足≠0的有理数，现有四个命题，其中真命题有()①的相反数是；②的相反数是的相反数与的相反数的差；③的相反数是的相反数和的相反数的乘积④的倒数是的倒数和的倒数的乘积．A、2B、3C、4D、12、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是()A、正有理数B、负有理数C、零D、不可能3、数轴上离开原点2个单位长度的

3、点表示的数是____________；4、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个；5、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。6、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。7、平方是它本身的数是；倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；立方是它本身的数是。绝对值小于4

4、的所有整数的和是________；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。8、在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为知识点2：比较大小比较大小的主要方法：①代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小．②数轴法：数轴右边的数比左边的数大．③作差法：，，．④作商法：若，，，，．⑤取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．⑥中间值法板块一、数轴法1、、为有理数，在数轴上如图所示，则（）A、B、C、D、2、数所对应的点在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系3、若有

5、理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．4、在数轴上画出表示各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“”；连接起来5、实数在数轴上的对应点如图，试比较的大小板块二、代数法6、比较大小：7、把四个数和用“＜”号连接起来8、比较，，，，的大小．9、已知，则，，的大小关系是什么？10、如果，请用“”将，，，，，连接起来.11、若，，试不用将分数化小数的方法比较，的大小．练习：1、比较大小：﹣____﹣；2、把-，-，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是_________________；3、当a＞0时，a，，，－2

6、a，3a，由小到大的排列顺序为___________________；4、,下列说法中，正确的是（）；A、若│a∣＞│b∣,则a＞b;B、若│a∣=│b∣，则a=b;C、若，则a＞b;D、若0＜a＜1，则a＜5、如果a、b两有理数满足a>0，b<0，<，则下面关系式中正确的是()A、－a

7、两个数相加得零。4、任何数同零相加，仍得这个数。有理数加法的运算步骤：1、确定和的(符号)：同号取一样的号，异号取绝对值大的那个数的符号2、确定和的(绝对值):同号相加，异号相减有理数加法的运算律：1、交换律：两个数相加,交换加数的位置.和不变,即：a＋b＝b+a（用字母表示）.2、结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变,即：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c注：交换位置的时候，连同符号一起交换有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加

8、时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以