北师大版七年级上册第二单元《有理数及其运算》

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1、第二章有理数及其运算班级姓名学号(一)有理数知识点1:正数和负数1、设上升为正,上升200米记作米,则下降300米应记作,不升不降应记作.2、(2013·陕西)如果零上记作,那么零下可记作().A.B.C.D.知识点2:有理数及其分类3、大于零的数叫______,在正数前面加上“﹣”(读作负)的数叫______;____既不是正数,也不是负数。4、(2013•盐城)如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作()元.A.+30B.-30C.+80D.-805、把下列各数填在相应的大括号内:1,-0.1,-78

2、9,25,0,-20,-3.14,正整数集{…};非负整数集{…}正分数集{…};负分数集{…}正有理数集{…};负有理数集{…}(二)数轴知识点1:数轴的定义6、数轴的三要素:______,________,_________.知识点2:数轴上的点与有理数的关系7、比较有理数的大小:①数轴上右边的数总比左边的数__;②正数都______零;③负数都_____零;④正数______一切负数.8、(1)数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数是________;(2)和表示的点距离等于4个单位的点所表示的数是

3、_________;9、(2001•呼和浩特)在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(  )A.正数B.负数C.非正数D.非负数10、(2012•莱芜)如图,在数轴上点A表示的数可能是(  )A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.411、数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,且点A在点B的左边,下列结论正确的是()A.a+b<0B.a+b>0C.a-b<0D.a-b>012、下列说法错误的是(  )A.数轴是一条直线B.数轴上的原点表示数0C.数轴上表示数-a的点在原点的左边D.0是正数与负数的分界点(三)绝

4、对值知识点1:相反数13、只有符号不同的两个数互为_______;数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离且分别在原点的两边;0的相反数是___;a的相反数是_____;互为相反数的两个数相加和为_____.914、(2005•淮安)如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是(  )A.﹣2B.C.D.215、下列关于相反数、数轴的说法,不正确的是(  )A.符号相反的两个数互为相反数B.若a=-a,则数轴上表示a的点是原点C.数轴上关于原点对称的两个点表示相反数D.若a+b=0,则a、b互为相反数16、写出下列各

5、数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来:知识点2:绝对值17、(1)数a的点与原点的距离叫做,数a的绝对值记作∣a∣;(2)意义:若a>0,则∣a∣=.若a=0,则∣a∣=____.若a<0,则∣a∣=___;两个负数比较大小,绝对值越大的负数反而____;两个点a与b(a<b)之间的距离为:______。18、(1)绝对值等于它本身的数有___________;(2)绝对值不大于3的负整数有__________;(3)数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为.19、如果

6、a,b都是不为零的有理数,且

7、a

8、-b=0,则a,b的关系是(  )A.a=bB.a=

9、b

10、C.a=±bD.以上都不对20、若a、b为两个有理数,且ab<0,a+b<0,则()A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号,且正数的绝对值大D.a、b异号,且负数的绝对值大21、若

11、a+3

12、+

13、b-2

14、=0,则的值为______。22、若

15、x

16、=

17、y

18、,则()A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=-y23、若

19、2a

20、=-2a,则a为()A.正数B.负数C.非正数D.正数或零(四)有理数的加法知识点

21、1:有理数的加法法则24、有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把______相加;(2)异号两数相加,①绝对值相等时,和为_____;②绝对值不相等时,取绝对值_____的符号,并用较大的绝对值_____较小的绝对值;(3)一个数和___相加仍得这个数。知识点2:加法运算律25、加法的交换律:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.用字母表示:;加法的结合律:三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用字母表示:。(五)有理数的减法知识点1:有理数的减法法则26、有理数的减

22、法法则:减去一个数,等于加上这个数的.用字母表示:;27、计算:(1);(2);(3)比0小的数是。(六)有理数的加减混合运算知识点1:减法转换成加法28、在代数里,加法和减法运算可以统一成运算.因此,有理数的加减混合运算实质上就是运算。929、计算:(1);(2);(3)知识点2:有理数加减混合运算法则30、混合运算法则:①把算式中的减法转化为;②省略加号和;③尽可能利

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