2018年1月厦门市高三质检文科数学试题.pdf

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1、'.厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A0,1,2,3，Bx1x3，则ABA.1,2B.0,1,2C.0,1,2，3D.x2．已知命题p:xR，21，命

2、题q:x0R，sinx0cosx0，则下列命题中的真命题为A.qB.pqC.pqD.pq0.323．已知alog20.3，b2，c0.3，则A.abcB.cbaC.bacD.bca34．已知sin2，，则sincos的值是4421111A.B.C.D.2244xy10,5．若x,y满足约束条件x2y20,则z2xy的最大值是y1,A.1B.3C.5D.76．设a,b表示直线，,表示平面，则下列命题正确的是A.若a∥，b∥，则a∥bB.若a，，则a∥C.若a∥，b，则abD.若a∥，，则an17．已知数列{an}满足an1(1)an2，则其前100项

3、和为A.250B.200C.150D.1008．函数ysinx(1cos2x)在区间[2,2]上的图象大致为yyyy1111–2–1O12x–2–1O12x–2–1O12x–2–1O12x–1–1–1–1A.B.C.D.22xy9．已知双曲线1(a0,b0)的左焦点为F(c,0)，O为坐标原点，P,Q为双曲线的22ab2渐近线上两点，若四边形PFQO是面积为c的菱形，则该渐近线方程为11A.y2xB.yxC.y4xD.yx24;..'.10．习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12

4、来源于《乾坤谱》中对《易传》大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.右图是求大衍数列前n项和的程序框图.执行该程序框图，输入m8，则输出的SA．44B．68C．100D．140111．在ABC中，AB2，AC1，BAC120，BDBC．若AD·BC，则实数4的值为113A.2B.C.D.42412．函数y2cosx（0x）和函数y3tanx的图象相交于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为3322A.B.C.D.2323二、填空题：本题共4小题，每小题5分，

5、共20分．13．若复数z满足zi2i，则z.14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为.2x2x1,2x0,15．已知函数f(x)x若函数g(x)f(x)axa存在零点，则实数ae,x0,的取值范围为.22xy16．已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，且PF2垂直xab;..'.3轴，若直线PF1的斜率为，则该椭圆的离心率为.3三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要

6、求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）1在ABC中，D是边BC上的点，ABAD7,cosBAD.7（1）求sinB；（2）若AC4，求ADC的面积.18．（12分）已知等差数列an的公差d0，其前n项和为Sn，且S520，a3,a5,a8成等比数列．（1）求数列a的通项公式；n1（2）令bnn，求数列bn的前n项和Tn.anan119．（12分）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAB底面ABCD，PAPB，CD2AB4，CD∥AB，BPABAD90．（1）求证：PB平面PAD；P（2）若三棱锥CPBD的体积为2，求PAD的面积．BACD20

7、．（12分）在直角坐标系xOy中，F(1,0)，动点P满足：以PF为直径的圆与y轴相切．（1）求点P的轨迹方程；（2）设点P的轨迹为曲线，直线l过点M(4,0)且与交于A,B两点．当ABF与AOF的面积之和取得最小值时，求直线l的方程．;..'.21．（12分）a22已知函数fxalnxxa1x．2（1）讨论函数fx的单调性；132（2）当a1时，记函数fx的极小值为ga，若gab(2a2a5a)恒成立，4求满足条件的最小整数b．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系

8、与参数方程]（10分）x2cos,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为ysin,极点，x轴的正