福建省厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学试题

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1、厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={0,1,2,3},B={x

2、-l1,命题q:3x（）gR,sinjv0=cos,则下列命题中的真命题为（）A.—B.pNqC.—i/7aqD.rq3.已知a=log20.3,h=203,c=0.32,则（）A.a

3、>b>cB•c>b>aC.b>a>cD.b34.已知sin2a=—,71贝ijsina—cosa的值是()4~42A.—B.1c.1D.」2~244x+y-l>0,5.若兀y满足约束条件

4、）A.250B.200C-150D-100ryfryB.A.C.D.兀2v29.已知双曲线二一气=l(G>0,b>0)的左焦点为F(—c,O),0为坐标原点，P,Q为双曲线的渐近线a"lr上两点，若四边形PFQO是面积为疋的菱形，则该渐近线方程为()A.y=±2xB.y=±—xC.y=±4x0.y=±—x丿丿2，410.习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛•如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12-来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍

5、生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前〃项和的程序框图•执行该程序框图，输入m=8,则输出的5=()A.44B.68C.100D.140uumuunuu®uim)11.在ABC中，AB=2.AC=l,ZB4C=120。，BD=ABC•若ADBC=-.则实数几的值为4A.-212.函数^=2cosx(0

6、z=2-z,则乙=14.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积-x2-2x+l-20,范围为.2216.已知椭圆右+右=l(a>b>0)的左、右焦点分别为斥迅，点P在椭圆上，且弘垂直x轴，若直线的斜率为申则该椭圆的离心率为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在MBC中，D是边BC上的点，AB=AD=护，cosABAD

7、=丄.7(1)求sinB；(2)若AC=4,求AADC的面积.18.已知等差数列｛色｝的公差其前比项和为S“，且55=20,色4,兔成等比数列.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)令仇二一!—+77,求数列｛$｝的前〃项和7；.色•G+I19.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAB丄底面ABCD,PA=PB,CD=2AB=4tCD//AB,ZBPA=ZBAD=90°.(1)求证：PB丄平面PAD,(2)若三棱锥C-PBD的体积为2,求APAD的面积.20.在直角坐标系xOy中，F(l,0),动点P满足：以PF为直

8、径的圆与y轴相切.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹为曲线「，直线/过点M(4,0)且与「交于A,3两点，当ABF与AAOF的面枳之和取得最小值时，求直线/的方程.21.已知函数/(兀)=aln兀+彳〒_(/+])兀(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)当q>1时，记函数/(兀)的极小值为g(a),若g(d)vb-£(2/_2/+5d)恒成立，求满足条件的最小整数b.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数

9、方程为=(°为参数)•以坐标原点为极点，兀轴的正半b，=sin0,TT轴为极轴建立极坐标系，4B为C上两点，月・OA丄03,设射线OA:0=a,其中0vav—•2(1)求曲线C的极坐标方程;(2)求

10、oa

11、・

12、ob

13、的最小值.23・选修4-5：不等式选讲函数/(x)=

14、x-1

15、+

16、2x+<7.(1)当q=1时，求证：/(x)+

17、x-l

18、>3；(2)若/(x)的最小值为2,