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《2020西城区高三(上)期末数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020北京西城高三（上）期末数学2020.1本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合??={??
2、??
3、??=60°，??=75°，则??=A.4B.2√2C.2√3D.2√64.设??>??,且????≠0,则下列不等式中一定成立的是11-??-??22A.>B.????
4、??
5、>????
6、??
7、C.2<2D.??>??????5.已知直线??+??+2=0与圆??22+??+2??-2??+??=0有公共点，则实数??的取值范围为A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.[0,2)D.(-∞,2)6.设三个向量??,??,??互不共线，则“??+??+??=0”是“以
8、??
9、，
10、??
11、，
12、??
13、为边长的三角形存在”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
14、件7.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间，紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等，其中.石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(即圆锥川平行于底而的平而截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:????).那么该壶的容量约为A.100????3B.200????3C.300????3D.400????38.已知函数??(??)=√??+1+??,若存在区间[??,??],使得函数??(??)在区间[??,??]上的值域为[??+1,??+1]，则实数??的取值范围为11A.(-1,+∞)B.(-1,0]C.(-,+∞)D.(-,0
15、]44第II卷((非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题.每小题5分，共30分.9.在(1-??)5的展开式中，??2的系数为.-1-10.已知向量??=(-4,6),??=(2,??)满足??∥??,其中??∈??,那么
16、??
17、=.11.在公差为??(??≠0)的等差数列{????}中，??1=-1,且??2，??4，??12成等比数列，则??=.12.某四棱锥的三视图如图所示。则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形有个13.对于双曲线.给出下列三个条件:①离心率为2;②一条渐近线的倾斜角为30°③实轴长为8,且焦点在??轴上.写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程.14.某
18、商贸公司售卖某种水果.经市场调研可知:在未来20天内，这种水果每箱的销售利润??（单位：元）与时间??(1≤??≤20,??∈??,单位：天)之间的函数1关系式为??=??+10,且日销售量??(单位:箱)与时间??之间的函数关系式为4??=120-2??.①第4天的销售利润为元?②在未来的这20天中,公司决定每销售1箱该水果就捐赠??(??∈??)元给“精准扶贫”对象,为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大,则??的最小值是.三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)??已知函数??(??)=2
19、????????·sin?(??-)6（I）求函数??(??)的最小正周期；??（II）求函数??(??)在区间[-,0]上的最小值和最大值.216.(本小题满分13分)高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行.更带动了我国经济的巨大发展.据统计，在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取100人次作为样本.得到下表(单位:人次):满意度老年人中年人青年人乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机10分（满意）1212022015分（一般）2362490分（不满意）106344(I)在样本中任取1个，求这个出行
20、人恰好不是青年人的概率;(II)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取2人次.记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;(III)如果甲将要从A市出发到B市，那么根据表格中的数据，你建议甲是乘坐高铁还是飞机?并说明理由.-2-17.(本小题满分14分)如图，在三棱柱??????-??1??1??1中，????1⊥平面??????，△??????为正三角形，侧面??????1??1是边长为2的正方形，?
