历年江苏省南京市中考数学试卷(含答案).doc

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1、2017年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.(2分)计算12+(﹣18)÷(﹣6)﹣(﹣3)×2的结果是(  )A.7B.8C.21D.362.(2分)计算106×(102)3÷104的结果是(  )A.103B.107C.108D.1093.(2分)不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱,该模型的形状对应的立体图形可能是(  )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4.(2分)若<a<,则下列

2、结论中正确的是(  )A.1<a<3B.1<a<4C.2<a<3D.2<a<45.(2分)若方程(x﹣5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的是(  )A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a﹣5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根6.(2分)过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为(  )A.(4,)B.(4,3)C.(5,)D.(5,3) 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7.(2分)计算:

3、﹣3

4、=  ;=  .8.(2分)2016年南京实现GDP约10500亿元,成为全国第11个经济总量

5、超过万亿的城市,用科学记数法表示10500是  .9.(2分)分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是  .10.(2分)计算+×的结果是  .11.(2分)方程﹣=0的解是  .12.(2分)已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1,则p=  ,q=  .13.(2分)如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是  年,私人汽车拥有量年增长率最大的是  年.14.(2分)如图,∠1是五边形ABCDE的一个外角,若∠1=65°,则∠A+∠B+∠C+∠D=  °.15.(2分)如图,四边形ABCD是菱形

6、,⊙O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE.若∠D=78°,则∠EAC=  °.16.(2分)函数y1=x与y2=的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当x<2时,y随x的增大而减小;③当x>0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是  . 三、解答题(本大题共11小题,共88分)17.(7分)计算(a+2+)÷(a﹣).18.(7分)解不等式组请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式①,得  ,依据是:  .(2)解不等式③,得  .(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来.

7、(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集  .19.(7分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF.20.(8分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是  元,众数是  元.(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.21.(8分)全面两孩政

8、策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回答下列问题:(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是  ;(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.22.(8分)“直角”在初中几何学习中无处不在.如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).23.(8分)张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具.

9、(1)①当减少购买1个甲种文具时,x=  ,y=  ;②求y与x之间的函数表达式.(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?24.(8分)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,连接AO并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交⊙O于点D.(1)求证:PO平分∠APC;(2)连接DB,若∠C=30°,求证:DB∥AC.25.(8分)如图,港口B位于港口A的南偏东37°方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5km到达E处,测得灯

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