2014年江苏省南京市中考数学试卷（含答案）

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1、2014年江苏省南京市中考数学试卷（含答案）一、选择题（共5小题；共25分）1.下列选项中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为______A.B.C.D.2.计算−a23的结果是______A.a5B.−a5C.a6D.−a63.下列无理数中，在−2与1之间的是______A.−5B.−3C.3D.54.8的平方根是______A.4B.±4C.22D.±225.如图所示，在矩形AOBC中，点A的坐标是−2,1，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是______A.32,3、−23,4B.32,3、−12,4C.74,72、−23,4D.74,72、−12,4二、填空题（共

2、7小题；共35分）6.−2的相反数是______，−2的绝对值是______．7.截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000 km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为______．8.使式子1+x有意义的x的取值范围是______．9.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是______cm，极差是______cm．10.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=______．11.如图所示，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=

3、22 cm，∠BCD=22∘30ʹ，则⊙O的半径为______cm．12.如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120∘，则该圆锥的母线长l为______cm．三、解答题（共10小题；共130分）13.解不等式组：3x≥x+2,4x−2

4、名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．17.为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析．（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理?并说明理由．（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如图的折线统计图．请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少?18.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，

5、可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为______万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．19.如图所示，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60∘；当梯子底端向右滑动1 m（即BD=1 m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51∘18ʹ，求梯子的长．（参考数据：sin51∘18ʹ≈0.780，cos51∘18ʹ≈0.625，tan51∘18ʹ≈1.248）20.已知二

6、次函数y=x2−2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?21.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为

7、______km/h；他途中休息了______h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远?22.学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=